タグ「直角」の検索結果
（1ページ目：全49問中1問～10問を表示）
図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・
国立 香川大学 2015年 第1問図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
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(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・
国立 香川大学 2015年 第1問図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・
国立 香川大学 2015年 第1問図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
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(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・
私立 福岡大学 2015年 第8問単位円周上の2n個の点Pk(cosk/nπ,sink/nπ)(k=0,1,2,・・・,2n-1)を頂点とする正2n角形がある．この2n個の点P0,P1,・・・,P_{2n-1}から4点を選び，順に結んで4角形を作るとき，4つの角がすべて直角である4角形は[]通りある．また，4つの角がどれも直角ではない4角形は[]通りある．ただし，n≧3である．
公立 公立はこだて未来大学 2015年 第3問座標平面の原点をOとし，放物線y=x2の上を相異なる2点A(a,a2)，B(b,b2)は∠AOBが直角になるように動くとする．また，点Aと点Bを通る直線をℓとする．以下の問いに答えよ．
(1)aとbがみたす関係を求めよ．
(2)直線ℓの方程式をy=px+qとする．qの値を求めよ．
(3)原点Oから直線ℓに下ろした垂線をOHとする．点Hの軌跡を求めよ．
国立 北海道大学 2014年 第3問△ABCを線分BCを斜辺とする直角二等辺三角形とし，その外接円の中心をOとする．正の実数pに対して，BCを(p+1):pに外分する点をDとし，線分ADと△ABCの外接円との交点でAと異なる点をXとする．
(1)ベクトルベクトルODをベクトルOC，pを用いて表せ．
(2)ベクトルベクトルOXをベクトルOA，ベクトルOC，pを用いて表せ．
国立 愛媛大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)AB=1，∠A={90}°を満たす直角二等辺三角形ABCにおいて，辺ABの中点をP，辺ACを2:1に内分する点をQ，線分CPと線分BQの交点をRとする．このとき，線分ARの長さを求めよ．
(2)(1/3)^{26}を小数で表すと，小数第何位に初めて0でない数字が現れるか．ただし，必要ならばlog_{10}3=0.4771として計算せよ．
(3)kを実数とし，不等式x2-2x-3＞0，x・・・
私立 名城大学 2014年 第3問△OABは∠AOBが直角な二等辺三角形とする．辺OAを3:2，辺OBを2:3に内分する点をそれぞれM，Nとし，辺AB上の点LがベクトルOL⊥ベクトルMNを満たすとする．ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOBとおくとき，次の各問に答えよ．
(1)ベクトルOLをベクトルa，ベクトルbを用いて表せ．
(2)線分OLと線分MNの交点をKとするとき，ベクトルOKをベクトルa，ベクトルbを用いて表せ．
(3)・・・
私立 武庫川女子大学 2014年 第1問次の空欄[1]～[24]にあてはまる数字を記入せよ．ただし，空欄[21]には，+または-の記号が入る．
(1)a1=m（ただし，m＞0），a_{n+1}-an=-4（ただし，nは自然数）で定められる数列{an}がある．
an=m-[1](n-[2])であり，
Sn=Σ_{k=1}nakとすると，nが\frac{m+[3]}{[4]}に最も近い整数であるとき，Snは最大値をとる．
したがって，あるmの値について，Snが，n=10で最大となると・・・