タグ「直角三角形」の検索結果
（2ページ目：全63問中11問～20問を表示）
次の[ノ]から[レ]までの[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．
(1)A(-1,-2)，B(3,4)とする．△ABCが∠C={90}°の直角三角形のとき，点Cは円x2+y2-[ノ]x-[ハ]y-[ヒ][フ]=0上にある．さらに△ABCの面積が最大となる点Cの座標は([ヘ],-[ホ])または(-[マ],[ミ])である．
(2)sinx=tとおくとき，2sin2xcosx-(8+3cos2x)sin・・・
私立 北里大学 2014年 第1問次の[]にあてはまる答を求めよ．
(1)0＜x＜1とする．x2+\frac{1}{x2}=6のとき，x+1/x=[ア]，x3=[イ]である．
(2)a,bは正の定数とする．2次方程式x2+ax+b=0の2つの解をα,βとする．2次方程式x2+(a2-4a)x+a-b=0が2つの数α+3，β+3を解とするとき，a,bの値はa=[ウ]，b=[エ]である．
(3)0≦θ＜2πのとき，不等式sinθ-√3cosθ≧1が成り立つ\the・・・
私立 武庫川女子大学 2014年 第1問次の空欄[1]～[24]にあてはまる数字を記入せよ．ただし，空欄[21]には，+または-の記号が入る．
(1)a1=m（ただし，m＞0），a_{n+1}-an=-4（ただし，nは自然数）で定められる数列{an}がある．
an=m-[1](n-[2])であり，
Sn=Σ_{k=1}nakとすると，nが\frac{m+[3]}{[4]}に最も近い整数であるとき，Snは最大値をとる．
したがって，あるmの値について，Snが，n=10で最大となると・・・
私立 上智大学 2014年 第3問座標平面上に3点
A(1,0),B(cos2t,sin2t),C(cos(-t),sin(-t))
がある．ただし，0＜t＜2πとする．
(1)3点A，B，Cのうち，少なくとも2点が一致するようなtは全部で[ミ]個あり，その中で最大のtは\frac{[ム]}{[メ]}πである．
以下3点A，B，Cの座標がすべて異なる場合を考える．
(2)△ABCが直角三角形となるよう・・・
公立 名古屋市立大学 2014年 第3問円周上に等間隔にn個（n≧4）の点が配置されている．これらの点から異なる3点を無作為に選び出し，それらを頂点とする三角形をつくる．次の問いに答えよ．
(1)n=8のとき，三角形が直角三角形になる確率を求めよ．
(2)nが偶数であるとき，三角形が直角三角形になる確率をnの式で表せ．
(3)n=12のとき，三角形が鈍角三角形になる確率を求めよ．
公立 名古屋市立大学 2014年 第3問円周上に等間隔にn個（n≧4）の点が配置されている．これらの点から異なる3点を無作為に選び出し，それらを頂点とする三角形をつくる．次の問いに答えよ．
(1)n=8のとき，三角形が直角三角形になる確率を求めよ．
(2)nが偶数であるとき，三角形が直角三角形になる確率をnの式で表せ．
(3)n=12のとき，三角形が鈍角三角形になる確率を求めよ．
公立 名古屋市立大学 2014年 第3問円周上に等間隔にn個（n≧4）の点が配置されている．これらの点から異なる3点を無作為に選び出し，それらを頂点とする三角形をつくる．次の問いに答えよ．
(1)n=8のとき，三角形が直角三角形になる確率を求めよ．
(2)nが偶数であるとき，三角形が直角三角形になる確率をnの式で表せ．
(3)n=12のとき，三角形が鈍角三角形になる確率を求めよ．
公立 県立広島大学 2014年 第4問nを3以上の自然数とし，mを自然数とする．正n角形のn個の頂点のうちの3個を頂点とする三角形を考える．次の問いに答えよ．
(1)すべての三角形の個数を求めよ．
(2)直角三角形の個数を求めよ．
(3)n=3mのとき，正三角形の個数を求めよ．
(4)n=3mのとき，二等辺三角形の個数を求めよ．
国立 神戸大学 2013年 第2問a,b,cは実数とし，a＜bとする．平面上の相異なる3点A(a,a2)，B(b,b2)，C(c,c2)が，辺ABを斜辺とする直角三角形を作っているとする．次の問いに答えよ．
(1)aをb,cを用いて表せ．
(2)b-a≧2が成り立つことを示せ．
(3)斜辺ABの長さの最小値と，そのときのA，B，Cの座標をそれぞれ求めよ．
国立 福島大学 2013年 第2問直角三角形ABCがあり，∠A=π/2，∠B=θ，BC=aである．頂点Aから辺BCに垂線AP1を下ろし，点P1から辺ABに垂線P1Q1を下ろす．同様に，点Q1から辺BCに垂線Q1P2を下ろし，点P2から辺ABに垂線P2Qを下ろす．この操作を繰り返し，辺BC上に点P1，P2，P3を，辺AB上に点Q1，Q2，\・・・
