「相加平均」について
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次の空欄[38]～[60]にあてはまる数字を入れよ．
原点をOとする座標平面上に4点A(0,1)，B(1,0)，C(0,-1)，D(cosθ,0)がある．ただし0＜θ＜π/2とする．このとき，
(1)△ABDの面積は\frac{[38]-cosθ}{[39]}
2点B，Cを通る直線ℓ1の方程式は
y=x-[40]
2点A，Dを通る直線ℓ2の・・・
国立 京都教育大学 2012年 第5問関数f(x)=x2-2に対して，y=f(x)のグラフ上の点(a,f(a))における接線とx軸との交点のx座標をg(a)とおく．ただし，a＞0とする．またx1=4とし，n=1,2,3,・・・に対してx_{n+1}=g(xn)とおく．次の問に答えよ．
(1)y=f(x)のグラフ上の点(4,14)におけるグラフの接線の方程式を求めよ．
(2)どのような自然数nに対してもxn＞0であることを数学的帰納法によって証明せよ．
(3)x3を求めよ．
(4)どのような自然数nに対してもx_{n+1}≧√2であることを，相加平均と相乗・・・