「硬貨」について
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（7ページ目：全64問中61問～70問を表示）はじめにA=1，B=-1とする．100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ投げ，以下のように値を変えていくものとする．
100円硬貨が表であればAに1を加え，裏であればAから1を引く．
500円硬貨が表であればBに1を加え，裏であればBから1を引く．
なお，100円硬貨と500円硬貨のおのおのについて，表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする．
(1)はじめの状態から100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ5回投げたときA=B=0となる確率を求めよ．
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国立 お茶の水女子大学 2010年 第1問はじめにA=1，B=-1とする．100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ投げ，以下のように値を変えていくものとする．
100円硬貨が表であればAに1を加え，裏であればAから1を引く．
500円硬貨が表であればBに1を加え，裏であればBから1を引く．
なお，100円硬貨と500円硬貨のおのおのについて，表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする．
(1)はじめの状態から100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ5回投げたときA=B=0となる確率を求めよ．
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国立 お茶の水女子大学 2010年 第1問はじめにA=1，B=-1とする．100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ投げ，以下のように値を変えていくものとする．
100円硬貨が表であればAに1を加え，裏であればAから1を引く．
500円硬貨が表であればBに1を加え，裏であればBから1を引く．
なお，100円硬貨と500円硬貨のおのおのについて，表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする．
(1)はじめの状態から100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ5回投げたときA=B=0となる確率を求めよ．
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私立 早稲田大学 2010年 第5問表の出る確率がp(0＜p＜1)，裏の出る確率が1-pの硬貨が1枚ある．nを自然数とする．この硬貨を2n回投げたとき，表がn+1回以上出る確率をPnとする．以下の問に答えよ．
(1)P2,P3を求めよ．
(2)P3＞P2となるpの範囲を求めよ．
(3)P_{n+1}-Pn=p^{n+1}(1-p)n(ap+b)となるa,bをnを用いて表せ．ただしa,bはpを含まないとする．
(4)p=7/16のとき，Pnを最大にするnを求めよ．