タグ「確率」のついた問題一覧(16)

タグ「確率」の検索結果

（16ページ目：全854問中151問～160問を表示）

　国立 愛媛大学 2014年第4問

nを0以上の整数とする．点P，Qは，1辺の長さが1である正四面体ABCDの頂点の上を，以下の条件(a)，(b)を満たしながら移動する．
\mon[(a)]時刻t=0において，点Pは頂点Aに，点Qは頂点Bにいる．
\mon[(b)]時刻t=n+1において，点Pと点Qは各々，時刻t=nのときにいた頂点から，他の3つの頂点のいずれかに，それぞれ1/3の確率で移動する．
時刻t=nにおける・・・

　国立 愛媛大学 2014年第1問

nを0以上の整数とする．点P，Qは，1辺の長さが1である正四面体ABCDの頂点の上を，以下の条件(a)，(b)を満たしながら移動する．
\mon[(a)]時刻t=0において，点Pは頂点Aに，点Qは頂点Bにいる．
\mon[(b)]時刻t=n+1において，点Pと点Qは各々，時刻t=nのときにいた頂点から，他の3つの頂点のいずれかに，それぞれ1/3の確率で移動する．
時刻t=nにおける・・・

　国立 愛媛大学 2014年第5問

nは自然数，p₀，p₁，・・・，p_nはp₀＞0，・・・，p_n＞0かつp₀+p₁+・・・+p_n=1を満たす定数とする．ポイント0,1,2,・・・,n-1,nが，それぞれp₀,p₁,p₂,・・・,p_{n-1},p_nの確率で得られる試行Tを考える．試行Tを1回行って得られるポイントの期待値をaとし，A=[a]+1とする．ただし，実数xに対して[x]はxを超えない最大の整数を表す．競技者は，試行Tを下記の各設問のルールに従って何回か行う．
(1)kを1≦k≦nを満たす整数とする．競技・・・

　国立 千葉大学 2014年第2問

A，Bふたりは，それぞれ1から4までの番号のついた4枚のカードを持ち，それを用いて何回かの勝負から成るつぎのゲームをする．
\begin{itemize}
初めにA,Bはそれぞれ4枚のカードを自分の袋に入れ，よくかきまぜる．
A,Bはそれぞれ自分の袋から無作為に1枚ずつカードを取り出し，そのカードを比較して1回の勝負を行う．すなわち，大きい番号のついたカードを取り出したほうがこの回は勝ちとし，番号が等しいときはこの回は引き分けとする．
袋から取り出したカードは袋に戻さないものとする．
\mon[・・・

　国立 千葉大学 2014年第4問

A，Bふたりは，それぞれ1から4までの番号のついた4枚のカードを持ち，それを用いて何回かの勝負から成るつぎのゲームをする．
\begin{itemize}
初めにA,Bはそれぞれ4枚のカードを自分の袋に入れ，よくかきまぜる．
A,Bはそれぞれ自分の袋から無作為に1枚ずつカードを取り出し，そのカードを比較して1回の勝負を行う．すなわち，大きい番号のついたカードを取り出したほうがこの回は勝ちとし，番号が等しいときはこの回は引き分けとする．
袋から取り出したカードは袋に戻さないものとする．
\mon[・・・

　国立 千葉大学 2014年第1問

袋の中に，赤玉が3個，白玉が7個が入っている．袋から玉を無作為に1つ取り出し，色を確認してから，再び袋に戻すという試行を行う．この試行をN回繰り返したときに，赤玉をA回（ただし0≦A≦N）取り出す確率をp(N,A)とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)確率p(N,A)をNとAを用いて表せ．
(2)Nが10の倍数，すなわちN=10nとなる自然数nがあるとする．確率p(10n,0)，p(10n,1)，・・・，p(10n,10n)のうち，一番大きな値はp(10n,3n)であることを次の手順に・・・

　国立 千葉大学 2014年第1問

袋の中に，赤玉が3個，白玉が7個が入っている．袋から玉を無作為に1つ取り出し，色を確認してから，再び袋に戻すという試行を行う．この試行をN回繰り返したときに，赤玉をA回（ただし0≦A≦N）取り出す確率をp(N,A)とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)確率p(N,A)をNとAを用いて表せ．
(2)Nが10の倍数，すなわちN=10nとなる自然数nがあるとする．確率p(10n,0)，p(10n,1)，・・・，p(10n,10n)のうち，一番大きな値はp(10n,3n)であることを次の手順に・・・

　私立 慶應義塾大学 2014年第2問

以下の文章の空欄に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい．
数直線上の座標1,2,3で表される位置に置かれた点に対する次の操作Tを考える．
\begin{screen}
操作T
\mon[(a)]点が1または2の位置に置かれている場合は確率3/4でそのままにしておき，確率1/4で正の方向へ1だけ動かす．
\mon[(b)]点が3の位置に置かれている場合は確率3/4でそのままにしておき，確率\・・・

　私立 慶應義塾大学 2014年第3問

正六角形ABCDEFの頂点Dと正六角形の外部の点Gを線分で結んだ下のような図形がある．動点Pはこの図形の線分上を動き，点から点へ移動する．動点Pの隣接する点への移動には1秒間を要する．また，隣接する点が複数あるときは，等しい確率でどれか1つの点に移動するものとする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)動点PがAから出発して4秒後にGにいる確率は\frac{[53]}{[54][55]}である．
(2)動点P・・・

　私立 慶應義塾大学 2014年第3問

次の[]にあてはまる最も適当な数を解答欄に記入しなさい．
それぞれK，E，I，Oという文字の書かれた4枚のカードがある．その中から無作為に1枚のカードを取り出し，文字を確認してからカードを元に戻すことを4回繰り返す．
(1)1回目と2回目に取り出すカードの文字が異なる確率は[タ]である．
(2)3回目までに取り出すカードの文字がすべて異なる確率は[チ]である．
(3)4回目までに，Kと書かれたカードを2回，\te・・・

「確率」について

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