「確率」について

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第4問

大小2個のさいころを投げたとき，大のさいころの出た目を10の位，小のさいころの出た目を1の位とする2桁の数をつくる．このとき，この数を3で割った余りが1となる確率を求めよ．

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第4問

大小2個のさいころを投げたとき，大のさいころの出た目を10の位，小のさいころの出た目を1の位とする2桁の数をつくる．このとき，この数を3で割った余りが1となる確率を求めよ．

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第4問

大小2個のさいころを投げたとき，大きいさいころの出た目をX，小さいさいころの出た目をYとする．このとき，\frac{X}{X+3Y}≧2/7となる確率を求めよ．

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第4問

大小2個のさいころを投げたとき，大きいさいころの出た目をX，小さいさいころの出た目をYとする．このとき，\frac{X}{X+3Y}≧2/7となる確率を求めよ．

　私立 北海学園大学 2013年 第1問

ある高校の写真部には，1年生が男子3名，女子2名の計5名，2年生が男子(6-x)名，女子x名の計6名，3年生が男子1名，女子3名の計4名，全員で15名が所属している．
(1)15名の部員から同時に3名の生徒を選んだとき，選ばれた生徒の中に2年生が含まれる確率を求めよ．
(2)2年生6名は，両端が女子生徒になるように1列に並ぶことができる．そのような並び方が144通りであるとき，xの値を求めよ．
(3)xが(2)で求めた値をとるとする．15名の部員から同時に3名の生徒を選んだと・・・

　私立 北海学園大学 2013年 第4問

ある高校の写真部には，1年生が男子3名，女子2名の計5名，2年生が男子(6-x)名，女子x名の計6名，3年生が男子1名，女子3名の計4名，全員で15名が所属している．
(1)15名の部員から同時に3名の生徒を選んだとき，選ばれた生徒の中に2年生が含まれる確率を求めよ．
(2)2年生6名は，両端が女子生徒になるように1列に並ぶことができる．そのような並び方が144通りであるとき，xの値を求めよ．
(3)xが(2)で求めた値をとるとする．15名の部員から同時に3名の生徒を選んだとき・・・

　私立 南山大学 2013年 第1問

[]の中に答を入れよ．
(1)xの整式x3+3mx2+2(m2-1)x-4が(x+2)2で割り切れるとする．このとき，mの値はm=[ア]であり，商は[イ]である．
(2)行列A=(\begin{array}{cc}
x+1&2\
-5&y-2
\end{array})がある．A2=(\begin{array}{cc}
1&0\
0&1
\end{array})を満たすとき，xとyの値を求めると(x,y)=[ウ]である．また，Aが逆行列をもたないような2つの正の整数xとyの値を求めると(x,y)=[エ]で・・・

　私立 甲南大学 2013年 第1問

以下の空欄にあてはまる数を入れよ．
(1)\frac{1}{4-\sqrt{15}}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，a=[1]，a2-b(b+6)=[2]である．
(2)不等式2|x-2|+|x-1|＜3の解は，[3]＜x＜[4]である．
(3)xの3次方程式x3+ax2+bx-12=0の3つの解が-1,3,cであるとき，a=[5]，b=[6]，c=[7]である．
(4)3個のサイコロを同時に投げ，出た目のうち最も大きな目をmとする．このとき，m=2となる確率は[8]であ・・・

　私立 甲南大学 2013年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)大中小3個のサイコロを同時に投げる．大中小それぞれのサイコロの目をx,y,zとするとき，1/x+1/y+1/z=1となる確率を求めよ．
(2)正の実数xに対して定義された関数y=2(log55x)2+log5(5x)2+2log5x+2の最小値と，そのときのxの値を求めよ．

　私立 甲南大学 2013年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)大中小3個のサイコロを同時に投げる．大中小それぞれのサイコロの目をx,y,zとするとき，1/x+1/y+1/z=1となる確率を求めよ．
(2)正の実数xに対して定義された関数y=2(log55x)2+log5(5x)2+2log5x+2の最小値と，そのときのxの値を求めよ．