「確率」について

　私立 広島国際学院大学 2013年 第3問

白い玉が6個，赤い玉が4個入っている箱の中から，順番に玉を4個取り出す．次の場合について，4個とも白い玉である確率を求めなさい．
(1)玉を1個取り出した時，箱に戻し，よくかきまぜてから次の玉を取り出す．
(2)玉を1個取り出した時，箱に戻さず，次の玉を取り出す．

　私立 北星学園大学 2013年 第4問

A，B，Cの3人がいる．各人がある試験に合格する確率はそれぞれ1/4,4/5,1/2であるという．以下の問に答えよ．
(1)3人とも試験に合格する確率を求めよ．
(2)少なくとも2人が試験に合格する確率を求めよ．

　私立 東京電機大学 2013年 第1問

次の各問に答えよ．
(1)関数y=2cos2x-sinx-1(0≦x≦2π)の最大値と最小値を求めよ．
(2)袋の中に赤玉3個，白玉4個，青玉5個が入っている．この袋から2個の玉を同時に取り出すとき，異なる色の玉を取り出す確率を求めよ．
(3)数列{an}が，a1=1，a_{n+1}=an+3(n=1,2,3,・・・)で定められるとき，Σ_{k=1}n\frac{1}{aka_{k+1}}を求めよ．
(4)定積分∫01xe^{1-x}dxを求めよ．
(5)関数f(x)=x3logxの極値を・・・

　私立 東京電機大学 2013年 第4問

次の各問に答えよ．
(1)関数y=2cos2x-sinx-1(0≦x≦2π)の最大値と最小値を求めよ．
(2)袋の中に赤玉3個，白玉4個，青玉5個が入っている．この袋から2個の玉を同時に取り出すとき，異なる色の玉を取り出す確率を求めよ．
(3)数列{an}が，a1=1，a_{n+1}=an+3(n=1,2,3,・・・)で定められるとき，Σ_{k=1}n\frac{1}{aka_{k+1}}を求めよ．
(4)2つの放物線y=-x2+8xとy=-3x2+18xで囲まれた図形の面積を求めよ．
(5)点(x,y)が領・・・

　私立 松山大学 2013年 第1問

正12角形の異なる3つの頂点を結んで三角形を作る．
(1)三角形は全部で[アイウ]個できる．
(2)正三角形となる確率は\frac{[エ]}{[オカ]}である．
(3)直角三角形となる確率は\frac{[キ]}{[クケ]}である．
(4)二等辺三角形となる確率は\frac{[コサ]}{[シス]}である．

　私立 東京薬科大学 2013年 第1問

次の[]に適当な数，式を入れよ．ただし，*については，+,-の1つが入る．
(1)2次方程式x2-4x+2=0の2つの解をα,β(α＞β)とすると，
α2+β2=[アイ],α2-β2=[ウ]\sqrt{[エ]},α3+β3=[オカ]
である．
(2)(5/2)^{100}の整数部分の桁数は[キク]である．ただし，log_{10}2=0.3010とせよ．
(3)数列{an}の初項から第n項までの和をSnと・・・

　私立 沖縄国際大学 2013年 第4問

以下の各問いに答えなさい．
(1)次の値を求めなさい．
①4!\qquad②\comb{10}{4}
(2)ジョーカーを除いた1組52枚のトランプからカードを1枚引くとするとき，以下の各問いに答えなさい．
\mon[①]カードがハート，または二桁である事象の場合の数を求めなさい．
\mon[②]①の事象をAとしたとき，Aの事象が生じる確率を求めなさい．
\mon[③]事象Aが生じた際には780円，それ以外の事象が生じた際には260円もらえると・・・

　私立 京都女子大学 2013年 第1問

次の各問に答えよ．
(1)方程式x2+3x+1=0の2つの解をa,bとするとき，a+b，a2+b2およびa3+b3の値を求めよ．
(2)0°＜θ＜{45}°とする．sinθcosθ=3/8のとき，sinθ+cosθ，sinθ-cosθおよびtanθを求めよ．
(3)1個のサイコロを投げて出た目が1,2または3のときはAの袋に，4または5のときはBの袋に，6のときはCの袋に球を1個入れる．この操作を6回おこなったとき・・・

　私立 京都薬科大学 2013年 第2問

0から9までの数字を1つずつ書いた10個の球が袋に入っている．この袋から1つずつ順に球を取り出す試行において，次の[]にあてはまる数を記入せよ．
(1)8を書いた球より前に1を書いた球が取り出される確率は[]である．
(2)6を書いた球と8を書いた球のどちらよりも前に，1を書いた球が取り出される確率は[]である．
(3)6を書いた球と8を書いた球のどちらかよりも前に，1を書いた球が取り出される確率は[]である．
mを書いた球とnを書いた球が取り出・・・

　私立 同志社大学 2013年 第1問

次の[]に適する数または式を記入せよ．
(1)a,bを定数とする．座標平面において，x2+y2+ax+by=0は中心を点([],[])とする半径[]の円の方程式である．サイコロを2度投げ，最初に出た目をaとし，次に出た目をbとする．この円の内部の面積が4π以下である確率は[]である．また，この円が直線x+y=a-bと異なる2点で交わる確率は[]である．
(2)2013を素因数分解すると[]である．x=[]，y=0は，方程式11x+25y=2013をみたす．x,y・・・