「確率」について

　私立 北海道文教大学 2011年 第3問

白球5個，黒球6個，赤球7個が入っている袋から4個を同時に取り出すとき，すべてが同色である確率を求めなさい．

　私立 北海道文教大学 2011年 第4問

赤玉1個，青玉2個，白玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し，色を確認して袋に戻します．これを2回行いますが，1回目に赤玉を取り出したときは1回目で終了します．
青玉を取り出したときは賞金500円，白玉を取り出したときは賞金300円を獲得します．しかし，赤玉を取り出したときはそれまでに得た賞金はすべて没収されます．このとき，以下の問いに答えなさい．
(1)1回目の試行で終了する確率を求めなさい．
(2)賞金が0円になる確率を求めなさい．
(3)賞金の期待値を求め・・・

　私立 北海道医療大学 2011年 第2問

以下の問に答えよ．
(1)次の値を求めよ．
\begin{array}{lllll}
①log236-log29&&②log3\sqrt{729}&&③43×(23)^{-2}\
④\sqrt[3]{3}\div√9×\sqrt[4]{27}&&⑤sin225°&&⑥tan210°\phantom{\frac{[]}{1}}
\end{array}
(2)正の整数の集合A,Bがある．ここでA={2n\;|\;10≦2n≦200,n　は正の整数　}，B={m2\;|\;10≦m2≦200,・・・

　私立 北星学園大学 2011年 第2問

6人座れる円形のテーブルが2つあり，ここにA，B，Cの3人を含む10人が各テーブルに5人ずつ無作為に着席するものとする．ただし，それぞれのテーブルについて回転して同じになる座り方は同じとみなす．以下の問に答えよ．
(1)A，B，Cの3人が同じテーブルに座る座り方は何通りあるか．
(2)A，B，Cの3人が同じテーブルに座る確率を求めよ．
(3)A，B，Cの3人が同じテーブルで隣り合わせに座る確率を求め・・・

　私立 日本福祉大学 2011年 第4問

A，Bの2チームが試合をして，先に3勝したチームが優勝となる．Aが勝つ確率は3/5，Bが勝つ確率は2/5である．
(1)Aチームが，1試合目から3試合目までで2試合に勝ち，4試合目に勝って優勝する確率を求めよ．
(2)Aが優勝する確率を求めよ．

　私立 藤田保健衛生大学 2011年 第2問

ある動物の染色体10種類の中から無作為に1つ選ぶ作業を5回行った．ただし何度この作業を行っても，これら10種類の染色体の選び易さは常に同様であるものとする．
(1)5回ともすべて異なる種類の染色体を選ぶ確率は[]である．
(2)5回中ある1種類の染色体が3回，それと異なるもう1種類の染色体が2回それぞれ選ばれる確率は[]である．

　私立 愛知工業大学 2011年 第1問

次の[]を適当に補え．
(1)連続する4つの自然数を小さい順にa,b,c,dとする．ac/bd=5/8のとき，a=[]である．
(2)袋の中に0と書かれたカードが1枚，1と書かれたカードが2枚，2と書かれたカードが3枚，合わせて6枚のカードが入っている．この袋から1枚ずつ4枚のカードを取り出し，取り出した順に左からカードの数字を書き並べたとき，2011となる確率は[]である．また，1枚カードを取り出し，カードを袋に戻すことを4回くり返した・・・

　私立 北海道薬科大学 2011年 第1問

次の各設問に答えよ．
(1)\sqrt{10}の整数部分をa，小数部分をbとすると，b2+2abの値は[ア]である．
(2)方程式x2-4x-8=4|x-2|を解くと，xの値は[イ]と[ウエ]である．
(3)x=log_{5}50+log_{25}400-3のとき，\sqrt[3]{5x}=[オ]である．
(4)袋の中に赤玉5個と白玉5個が入っている．この袋の中から同時に玉を3個取り出すとき，赤玉2個，白玉1個が取り出される確率は\frac{[カ]}{[キク]}である．

　私立 北海道科学大学 2011年 第7問

1個のさいころを投げて1の目が出ると1200円，偶数の目が出ると500円，3または5の目が出ると300円の賞金が得られるとする．この試行において，さいころを1回投げて得られる賞金額の期待値は[]円である．また，この試行を3回続けて行った結果，賞金総額がちょうど2000円となる確率は[]である．

　私立 北海道科学大学 2011年 第11問

1個のさいころを3回続けて投げるという試行に関して，次の確率を求めよ．
(1)3回連続で同じ目が出る確率．
(2)3回連続で偶数が出る確率．
(3)3回とも互いに異なる目が出る確率．
(4)2回続けて同じ目が出ない確率．
(5)出た目の合計が16以上になる確率．