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袋の中に0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字を1つずつ書いたカードが10枚入っている．袋からカード1枚を無作為に取り出して数字を確認したのち，袋にもどす試行を考える．
(1)この試行を2回くり返すとする．確認した数字を順にX1,X2とおくとき，等式X1+X2=X1X2が成り立つ確率を求めよ．
(2)この試行を3回くり返すとする．確認した数字を順にX1,X2,X3とおくとき，等式X1+X2+X3=X1X2X3が成り立つ確率を求めよ．
(3)この試行を4回くり返すとする．確認した数字を順・・・
公立 岐阜薬科大学 2011年 第5問正n角形（nは3以上の整数）の頂点から重複を許して3点A1，A2，A3を選ぶとき，次の問いに答えよ．
(1)n=6とする．3点A1，A2，A3で，
(i)三角形ができる確率を求めよ．
(ii)直角三角形，鈍角三角形，鋭角三角形ができる確率をそれぞれ求めよ．
(2)n=2k（kは3以上の整数）とする．3点A1，A2，A3で，
(i)三角形が・・・
公立 島根県立大学 2011年 第3問A社とB社は，同じ地域の天気をそれぞれ独立に予報する会社である．これまでの統計から，A社の天気予報が当たる確率が0.95，B社の天気予報が当たる確率が0.85であるとき，次の問いに答えよ．
(1)A社とB社の予報が同時に当たる確率を求めよ．
(2)A社とB社のうち，1社の予報だけが当たる確率を求めよ．
(3)A社が出す3日分の予報のうち，2日目だけが当たらない確率を求めよ．
(4)A社とB社がともに予報を2日分出す・・・
公立 福岡女子大学 2011年 第3問箱の中に赤いボールがm個，白いボールがn個入っており，各ボールには異なる名前が付けられている．次の問に答えなさい．
(1)整数lを1≦l≦m+nとする．箱から異なるl個のボールを取り出して並べる順列の総数を求めなさい．
(2)整数kを1≦k≦lとする．(1)の順列のうち，先頭からかぞえてk番目に赤いボールが来る順列の総数を求めなさい．
(3)l人が順番にこの箱からボールを1つずつ取り出し，取り出したボールは元に戻さないとする．k番目の人が赤いボールを取り出す確率を求・・・
国立 京都大学 2010年 第1問1から5までの自然数を1列に並べる．どの並べかたも同様の確からしさで起こるものとする．このとき1番目と2番目と3番目の数の和と，3番目と4番目と5番目の数の和が等しくなる確率を求めよ．ただし，各並べかたにおいて，それぞれの数字は重複なく1度ずつ用いるものとする．
国立 一橋大学 2010年 第5問nを3以上の自然数とする．サイコロをn回投げ，出た目の数をそれぞれ順にX1,X2,・・・,Xnとする．i=2,3,・・・,nに対してXi=X_{i-1}となる事象をAiとする．
(1)A2,A3,・・・,Anのうち少なくとも1つが起こる確率pnを求めよ．
(2)A2,A3,・・・,Anのうち少なくとも2つが起こる確率qnを求めよ．
国立 京都大学 2010年 第6問n個のボールを2n個の箱へ投げ入れる．各ボールはいずれかの箱に入るものとし，どの箱に入る確率も等しいとする．どの箱にも1個以下のボールしか入っていない確率をpnとする．このとき，極限値\lim_{n→∞}\frac{logpn}{n}を求めよ． 国立 京都大学 2010年 第3問1から5までの自然数を1列に並べる．どの並べかたも同様の確からしさで起こるものとする．このとき1番目と2番目と3番目の数の和と，3番目と4番目と5番目の数の和が等しくなる確率を求めよ．ただし，各並べかたにおいて，それぞれの数字は重複なく1度ずつ用いるものとする．
国立 東京大学 2010年 第3問2つの箱LとR，ボール30個，コイン投げで表と裏が等確率1/2で出るコイン1枚を用意する．xを0以上30以下の整数とする．Lにx個，Rに30-x個のボールを入れ，次の操作(\sharp)を繰り返す．
\mon[(\sharp)]箱Lに入っているボールの個数をzとする．コインを投げ，表が出れば箱Rから箱Lに，裏が出れば箱Lから箱Rに，K(z)個のボールを移す．ただし，0≦z≦15のときK(z)=z，16≦z≦30のときK(z)=30-zとする．
m回の操作の後，箱Lのボー・・・
国立 神戸大学 2010年 第4問Nを自然数とする．赤いカード2枚と白いカードN枚が入っている袋から無作為にカードを1枚ずつ取り出して並べていくゲームをする．2枚目の赤いカードが取り出された時点でゲームは終了する．赤いカードが最初に取り出されるまでに取り出された白いカードの枚数をXとし，ゲーム終了時までに取り出された白いカードの総数をYとする．このとき，以下の問に答えよ．
(1)n=0,1,・・・,Nに対して，X=nとなる確率pnを求めよ．
(2)Xの期待値を求めよ．
(3)n=0,1,・・・,Nに対して，Y=nとなる確・・・
