タグ「移動」の検索結果
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Aを2次正方行列とする.座標平面上の点P1(1,0)が,Aの表す移動により(1/2,\frac{√3}{2})に,A2の表す移動により(-1/2,\frac{√3}{2})に移るとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1)Aを求めよ.
(2)B=1/2A3とする.Bの表す移動によって,点P1が移る点をP2と定め,点P2が移る点をP3と定める.以下同様にしてBの表す移動によって点\・・・
私立 北海学園大学 2013年 第3問下の図のように,1辺の長さが1の立方体18個を積み重ね,直方体ABCD-EFGHを作る.積み重ねられた立方体18個の各辺に沿って移動できるものとし,点Aから点Gまでの最短経路を考える.
AからBまでの移動と同じ向きをABの方向,
AからDまでの移動と同じ向きをADの方向,
AからEまでの移動と同じ向きをAEの方向
と呼ぶ.例えば,Aを起点としたときに,点M・・・
私立 北海学園大学 2013年 第2問下の図のように,1辺の長さが1の立方体18個を積み重ね,直方体ABCD-EFGHを作る.積み重ねられた立方体18個の各辺に沿って移動できるものとし,点Aから点Gまでの最短経路を考える.
AからBまでの移動と同じ向きをABの方向,
AからDまでの移動と同じ向きをADの方向,
AからEまでの移動と同じ向きをAEの方向
と呼ぶ.例えば,Aを起点としたときに,点M・・・
私立 龍谷大学 2013年 第4問異なる2点A,Bがあり,その2点間を次のように移動する点Pを考える.
\begin{itemize}
点Pが点A上にあるとき,表が出る確率が4/7,裏が出る確率が3/7であるようなコインを投げて,表が出ればAにとどまり,裏が出れば点Bに移動する.
点Pが点B上にあるとき,表が出る確率がq,裏が出る確率が1-qであるようなコインを投げて,表が出ればBにとどまり,裏が出れば点Aに移動する.
・・・
私立 東京慈恵会医科大学 2013年 第1問次の[]にあてはまる適切な数値を記入せよ.
(1)数直線上を動く点Pが原点の位置にある.2個のさいころを同時に投げる試行をTとし,試行Tの結果によって,Pは次の規則で動く.
(規則)2個のさいころの出た目の積が偶数ならば+2だけ移動し,奇数ならば+1だけ移動する.
試行Tをn回繰り返し行ったときのPの座標をxnとすると,x1=2となる確率は[ア]であり,x3=3かつx4=5となる確率は[イ]である.また,P・・・
私立 東京慈恵会医科大学 2013年 第4問a,dはad≠0をみたす実数とする.Oを原点とする座標平面上において,行列A=(\begin{array}{cc}
a&-1\
0&d
\end{array})の表す1次変換(移動)をfとし,以下の2つの条件をみたす直線ℓがただ1つ存在するときを考える.
(i)ℓはOを通る.
(ii)fによって,ℓ上の点はすべてℓと垂直に交わるある直線m上に移される.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)aとdの関係・・・
私立 杏林大学 2013年 第2問動点P,Q,Rは,時刻t=0においてすべて点A(3,0)にあり,原点O(0,0)を中心とする半径3の円周上を反時計まわりに移動する.時刻tにおいて∠AOP=t,∠AOQ=2t,∠AOR=3tである.以下,tは0<t<πを満たすものとする.
(1)時刻tにおいて,三角形PQRの面積Sは,
S=[ア]sint-\frac{[イ]}{[ウ]}sin([エ]t)
と表わせる.面積Sはt=\frac{[オ]}・・・
公立 首都大学東京 2013年 第2問xy平面で,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という.点Pを次のルールで格子点上を移動させる.
\begin{itemize}
さいころをふって出た目が1または2のとき,x軸の正の方向に1だけ移動させる.
さいころをふって出た目が3または4のとき,y軸の正の方向に1だけ移動させる.
さいころをふって出た目が5または6のとき,動かさない.
\end{itemize}
以下の問いに答えなさい.ただし,答えのみでなく理由も述べなさい.
(1)点Pの最初の座標を(0,0)と・・・
公立 大阪府立大学 2013年 第2問行列(\begin{array}{rr}
-2&1\
4&-2
\end{array})が表す移動により,座標平面上の点Pは点Qに移るとする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1)点Pが座標平面全体の上を動くとき,点Qは図形F1全体の上を動くという.図形F1を表す方程式を求めよ.
(2)kを実数とする.点Pが直線y=kx+1全体の上を動くとき,点Qは図形F2全体の上を動くという.図形F2を求めよ.
公立 名古屋市立大学 2013年 第2問逆行列をもつ行列A=(\begin{array}{cc}
a&b\
c&d
\end{array})によって表される1次変換を考える.以下の問いに答えよ.
(1)この変換によってxy平面上の任意の2点P(x1,y1)およびQ(x2,y2)がそれぞれP´({x1}´,{y1}´)およびQ´({x2}´,{y2}´)に移されるとき,2点間の距離が変換によって変化しない,つまり,|ベクトルPQ|2=|\overrightarrow{P´Q´}|2であるための必要十分条・・・