タグ「移動」の検索結果
(8ページ目:全124問中71問~80問を表示)
次の問いに答えよ.
(1)複素数\frac{2+i}{(1+3i)(4-i)}の虚部を求めよ.
(2)関数f(x)=∫0x\frac{6}{t2+7t+10}dtについて\lim_{x→∞}f(x)を求めよ.
(3)30階建てのビルの11階にある人物Aがいる.Aは硬貨を投げて,表が出れば1階上へ,裏が出れば1階下へ移動する.硬貨を10回投げた後,Aが6階より下の階にいる確率を求めよ.
国立 静岡大学 2011年 第3問座標平面上に点P(0,0),M(√3,1)をとる.点Mを中心とし,x軸に接するように円を描き,接点をAとおく.Pより円にもう1本の接線を引き接点をBとする.円に2線分PAとPBをつけ加えた図形をx軸に接したまますべることなくx軸の正の方向にころがし,線分PBがx軸に重なるまで移動させる.次の問いに答えよ.
(1)移動中の円の中心の座標を(√3+t,1)とする.tの取りうる値の範囲を求めよ.
(2)点Pの軌跡をCとする.Cとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
国立 静岡大学 2011年 第3問座標平面上に点P(0,0),M(√3,1)をとる.点Mを中心とし,x軸に接するように円を描き,接点をAとおく.Pより円にもう1本の接線を引き接点をBとする.円に2線分PAとPBをつけ加えた図形をx軸に接したまますべることなくx軸の正の方向にころがし,線分PBがx軸に重なるまで移動させる.次の問いに答えよ.
(1)移動中の円の中心の座標を(√3+t,1)とする.tの取りうる値の範囲を求めよ.
(2)点Pの軌跡をCとする.曲線Cの接線ℓの傾きが\frac{√3}{2}のとき,直線・・・
国立 東京工業大学 2011年 第1問nを自然数とする.xy平面上で行列(\begin{array}{cc}
1-n&1\\
-n(n+1)&n+2
\end{array})の表す1次変換(移動ともいう)をfnとする.以下の問に答えよ.
(1)原点O(0,0)を通る直線で,その直線上のすべての点がfnにより同じ直線上に移されるものが2本あることを示し,この2直線の方程式を求めよ.
(2)(1)で得られた2直線と曲線y=x2によって囲まれる図形の面積Snを求めよ.
(3)Σ_{n=1}^∞\frac{1}{Sn-1/6}を求めよ.
国立 徳島大学 2011年 第4問X=1/4\biggl(\begin{array}{cc}
√6&2√2\\
5√2&2√6
\end{array}\biggr),Y=\biggl(\begin{array}{cc}
-1&√3\\
√3&-2
\end{array}\biggr)のときA=XYとする.行列An(n=1,2,3,・・・)の表す移動によって,点(-108,√3×108)が点Pnに移るとする.log_{10}2=0.3010として,次の問いに答えよ.
(1)A=k\biggl(\begin{array}{cc}
cosθ&-sinθ\\
sinθ&cosθ
\end{array}\bi・・・
国立 千葉大学 2011年 第12問k+1個(k≧1)の部屋A0,A1,A2,・・・,Akがある.千葉君はある部屋から,その部屋以外の部屋を等しい確率1/kで1つ選び,そこへ移動する.最初,部屋A0にいた千葉君が,n回(n≧1)部屋を移動した後に部屋A1にいる確率を求めよ.
国立 九州工業大学 2011年 第2問実数aと行列A=\biggl(\begin{array}{cc}
a-2&-2a\\
4a&-2a+2
\end{array}\biggr)がある.Aが表す座標平面上の点の移動に関する以下の二つの条件を考える.
条件1:原点O以外のある点PがAによってP自身に移される.
条件2:原点O以外のある点QがAによって線分OQ上のQ以外の点に移される.
以下の問いに答えよ.
(i)条件1がみたされるとき,aの値を求めよ.
(ii)条件1,条件2の両方がみたされるとき,aの値を求めよ.
\・・・
国立 九州工業大学 2011年 第4問図のような番号のついたマス目と駒とサイコロを使って,以下に示す規則にしたがうゲームを考える.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{itemize}
駒は最初0番のマス目に置く.
サイコロを投げ,出た目の数だけ駒を10番のマス目に向かって進める.
駒がちょうど10番のマス目に止まればゴールとする.
ただし,10番のマス目を超える場合は,その分だけ10番のマス目から0番のマス目側に戻る.
・・・
国立 新潟大学 2011年 第2問数直線上の動点Aがはじめ原点にある.動点Aは1秒ごとに数直線上を正の向きまたは負の向きにそれぞれ1/2の確率で指定された長さを移動するものとする.n秒後に動点Aが原点に戻る確率をpnとする.ただし,nは自然数とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1)動点Aが1秒ごとに正の向きに1または負の向きに1移動するとき,p1,p2を求めよ.
(2)動点Aが1秒ごとに正の向きに1または負の向きに1移動するとき,pnを求めよ.
(3)動点Aが1秒ごとに正の向きに3または負の向きに1移動すると・・・
国立 茨城大学 2011年 第3問1個のさいころを続けて4回投げて,出た目の数を順にa,b,c,dとする.このとき,座標平面上の点P1,P2,P3,P4を手順1から手順4で定める.
手順1.原点Oからx軸の正の向きにaだけ移動した点をP1とする.
手順2.点P1からy軸の正の向きにbだけ移動した点をP2とする.
手順3.点P2からx軸の負の向きにcだけ移動した点をP3とする.
手順4.点P3からy軸の負の向きにdだけ移動した点をP4とする.
以下の各問に答えよ.
\begi・・・