「空欄」について

　私立 広島修道大学 2011年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)不等式2x-5≦-x+10の解は[1]である．
(2)整式f(x)をx+2で割ると余りは-3，x-3で割ると余りは1，x+4で割ると余りは2である．このとき，整式f(x)を(x+2)(x-3)で割ると余りは[2]，(x-3)(x+4)で割ると余りは[3]である．
(3)2次不等式x2+3x-3/4≦1の解は[4]であり，連立不等式
{\begin{array}{l}
x2+3x-\frac{・・・

　私立 広島修道大学 2011年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)連立不等式
{\begin{array}{l}
x-2＞0\
2x-6≦0
\end{array}.
の解は[1]である．
(2)x3-4x2+5x+2をx-4で割った余りは[2]である．
(3)f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+2ax+bとする．放物線y=g(x)の頂点の座標が(8/3,26/9)であるとき，a=[3]，b=[4]である．また，2つの放物線y=f(x)，y=g(x)および直線x=\・・・

　私立 産業医科大学 2011年 第1問

空欄にあてはまる適切な数，式，記号などを記入しなさい．
(1)角θが0°≦θ≦{90}°，tanθ=4/3を満たすとき，tanθ/2の値は[]である．
(2)4次方程式2x4+7x3+4x2+7x+2=0の実数解のうち最大のものは[]である．
(3)数列の極限\lim_{n→∞}{\sqrt[3]{(n3-n2)2}-2n\sqrt[3]{n3-n2}+n2}の値は[]である．
(4)円x2-8x+y2-8y+30=0に接する傾き1の2・・・

　公立 会津大学 2011年 第1問

(1)，(2)の問いに答えよ．また，(3)から(5)までの空欄をうめよ．
(1)次の積分を求めよ．ただし，積分定数は省略してもよい．
(i)∫xsinx2dx=[イ]
(ii)∫02xexdx=[ロ]
(2)次の極限を求めよ．
\lim_{n→∞}\frac{3n+4n}{3^{n+1}+4^{n+1}}=[ハ]
(3)-π/2≦x≦π/2において3sinx+cos2x+1=0のとき，・・・

　公立 宮城大学 2011年 第1問

次の空欄[ア]から[ケ]にあてはまる数や式を書きなさい．
(1)自然数nに対しn!でnの階乗1・2・3・・・・・(n-1)・nを表し，2を底とする対数関数をlog2(x)とする．このとき，
log2(1!)-log2(2!)+log2(3!)-log2(4!)=[ア]
となる．
(2)三角形ABCにおいて∠A，∠B，∠Cの大きさをA，B，C，辺BCの長さをa，辺CAの長さをb，辺ABの長さをc，・・・

　公立 宮城大学 2011年 第2問

次の空欄[サ]から[ト]にあてはまる数や式を書きなさい．
x-y平面上の3点P(-1,0)，Q(0,1)，R(2,0)を通る2次曲線Cを考える．Cが方程式
y=ax2+bx+c(a,b,c　は定数　)
で与えられるとすると，Cは点Qを通るからc=[サ]である．またCは点Pを通るから[シ]=0であり，点Rを通るから[ス]=0である．これより，a=[セ]，b=[ソ]となる．
この2次曲線Cの頂点の座標・・・

　私立 早稲田大学 2010年 第2問

x-y平面上の3点を
A(0,9),B(-3,0),C(2,0)
とし，原点をOとする．このとき，次の各問に答えよ．空欄にあてはまる最もかんたんな数値を解答欄に記入せよ．
(1)ACを3:1に内分する点をDとし，BDがy軸と交わる点をEとするとき，OE:EA=[]:[]である．
(2)CEを延長して，ABと交わる点をFとするとき，△AFCの面積は，△ABCの面積の\displaysty・・・

　私立 甲南大学 2010年 第1問

以下の空欄にあてはまる数を入れよ．
(1)2次方程式x2-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき，α2-αβ+β2=[1]，\frac{β2}{α}+\frac{α2}{β}=[2]である．
(2)△ABCにおいて，A，B，Cの対辺をそれぞれa,b,cとする．a=3，b=4，∠C=30°のとき，△ABCの面積は[3]である．また，a=3，b=4，∠A=30°のとき，∠\ten・・・

　私立 神奈川大学 2010年 第1問

次の空欄[ア]～[カ]を適当に補え．
(1)円x2+y2=3と直線x-y+k=0が異なる2点で交わるとき，定数kの値の範囲は[ア]である．
(2)0≦x≦π/2のとき，方程式cos2x=5sinx-2を解くとx=[イ]である．
(3)tを実数とする．xの2次関数f(x)=1/2x2-2tx+tの最小値をkとする．kを最大にするtの値はt=[ウ]であり，そのときのkの値はk=[エ]である．
(4)f(x)=x3+3x2，g(x)=2x2とす・・・

　私立 神奈川大学 2010年 第1問

次の空欄[(a)]～[(g)]を適当に補え．
(1)x=\frac{√2}{√3-√2},y=\frac{√3}{√3+√2}のとき，x+yの値は[(a)]である．
(2)2次方程式2x2+3x+k=0において，2つの解の比が1:2であるとき，定数kの値は[(b)]である．
(3){64}^{1.5}×{32}^{-0.4}=[(c)]である．
(4)2つのベクトルベクトルa,ベクトルbが，|ベクトルa|=1，|ベクトルb|=2，|ベクトルa・・・