「空欄」について

　公立 会津大学 2014年 第1問

次の空欄をうめよ．
(1)次の積分を求めよ．ただし，積分定数は省略してもよい．
(i)∫\frac{dx}{x(logx)2}=[イ]
(ii)∫_{6π}^{7π}xsinxdx=[ロ]
(iii)∫0^{π/2}cos2xcosxdx=[ハ]
(2)次の極限を求めよ．
\lim_{n→∞}(\sqrt{n(n+3)}-n)=[ニ]
(3)3x=5y=15^{6}をみたす実・・・

　公立 会津大学 2014年 第3問

四角形ABCDにおいて，AB=5，BC=3，CD=5，∠BCD={120}°であり，対角線BDは∠ABCを2等分している．このとき，以下の空欄をうめよ．
(1)BD=[イ]である．
(2)∠ABD=∠CBD=θとするとき，sinθ=[ロ]である．
(3)四角形ABCDの面積は[ハ]である．

　公立 北九州市立大学 2014年 第1問

以下の問いの空欄[ア]～[ス]に適する数値，式などを記せ．
(1)直線y=\frac{x}{√3}+1とx軸の正の向きとのなす角は[ア]であり，この直線と放物線y=\frac{x2}{4}の共有点の座標は([イ],[ウ])と([エ],[オ])である．
(2)△ABCにおいて，\frac{sinA}{9}=\frac{sinB}{7}=\frac{sinC}{5}が成り立つとき，この三角形の最も大きい角の余弦の値は[カ]である．この三角形の最も大・・・

　公立 北九州市立大学 2014年 第2問

以下の問いの空欄[タ]～[ノ]に適する数値，式を記せ．
(1)iを虚数単位として，等式(2+i)(x-3yi)=1-iを満たす実数xおよびyの値を求めるとx=[タ]，y=[チ]となる．
(2)平面上に2点A(-1,1)，B(3,-1)と直線x-2y-2=0がある．この直線上に点Pをとるとき，AP+BPを最小にする点Pの座標は([ツ],[テ])となる．
(3)0≦θ＜2πの条件で，関数y=cos2θ-4sinθの最大値と最小値を求めると・・・

　私立 甲南大学 2013年 第1問

以下の空欄にあてはまる数を入れよ．
(1)\frac{1}{4-\sqrt{15}}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，a=[1]，a2-b(b+6)=[2]である．
(2)不等式2|x-2|+|x-1|＜3の解は，[3]＜x＜[4]である．
(3)xの3次方程式x3+ax2+bx-12=0の3つの解が-1,3,cであるとき，a=[5]，b=[6]，c=[7]である．
(4)3個のサイコロを同時に投げ，出た目のうち最も大きな目をmとする．このとき，m=2となる確率は[8]であ・・・

　私立 愛知学院大学 2013年 第1問

a=\frac{√7+√5}{2},b=\frac{√7-√5}{2}とする．次の空欄を埋めなさい．
(1)a+b=[]，a×b=[]である．
(2)b/a+a/b=[]である．
(3)a2+b2=[]である．
(4)a3+b3=[]である．
(5)a4+b4=[]である．

　私立 広島修道大学 2013年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)方程式2x2+3x-4=0の解は[1]である．
(2)a,bを定数とし，a＞0とする．1次関数y=ax+b(-1≦x≦5)の値域が-2≦y≦2であるとき，a,bの値はa=[2]，b=[3]である．
(3)放物線y=x2+x+2と直線y=ax-aが共有点をもたないような定数aの値の範囲は[4]である．
(4)多項式P(x)=x3+ax2+2x+5aをx-3で割った余りが5であるとき，定数aの値は\kakko{・・・

　私立 広島修道大学 2013年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)30以下の自然数の集合を全体集合Uとし，Uの部分集合で3の倍数の集合をA，Uの部分集合で4の倍数の集合をBとする．このとき，要素を書き並べる方法で表すと，A∩B=[1]，\overline{A}∩B=[2]である．
(2)3個の数字0,1,2を，重複を許して並べてできる5桁の整数は[3]個ある．そのうち，0,1,2の3個の数字がすべて使われている整数は[4]個ある．
(3)関数y=\・・・

　私立 広島修道大学 2013年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)x=√7+3，y=√7-3のとき，xy=[1]，x2+y2=[2]，1/x+1/y=[3]である．
(2)(x+9)2-(x+9)-12を因数分解すると[4]となる．
(3)連立不等式
\setstretch{2}
{\begin{array}{l}
2x-3≦4x+6\
3x+2≦\frac{5x+3}{2}
\end{array}.
\setstretch{1.3}
の解は[5]である．
(4)方程式2x2-kx+3=・・・

　私立 神奈川大学 2013年 第1問

次の空欄[]を適当に補え．
(1)三角形ABCにおいて，AC=7，AB=3，∠BAC=120°のとき，BC=[ア]である．
(2)方程式3log8x+log2(x-8)=7を解くと，x=[イ]である．
(3)3+iをかけると1+17iとなる複素数を，a+biの形で表すと[ウ]である．ただし，a,bは実数，iは虚数単位である．
(4)1つのサイコロを6回投げて，1の目と2の目がそれぞれちょうど2回ずつ出る確率は[エ]である．