タグ「立方体」の検索結果

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    岡山大学 国立 岡山大学 2015年 第4問
    座標空間内の8点
    (0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1)
    を頂点とする立方体を考える.0<t<3のとき,3点(t,0,0),(0,t,0),(0,0,t)を通る平面でこの立方体を切った切り口の面積をf(t)とし,f(0)=f(3)=0とする.関数f(t)について,次の問いに答えよ.
    (1)0≦t≦3のとき,f(t)をtの式で表せ.
    (2)関数f(t)の0≦t≦3における最大値を求めよ.
    (3)定積分∫・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第1問
    図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOC=ベクトルc,ベクトルOD=ベクトルdとする.Mを辺OCの中点,R,Sをそれぞれ辺AE,辺GF上の点とする.AR=r,GS=s,∠RMS=θとおくとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)ベクトルMR,ベクトルMSを,それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ.
    (2)cosθをr,sを用い・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第1問
    図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOC=ベクトルc,ベクトルOD=ベクトルdとする.Mを辺OCの中点,R,Sをそれぞれ辺AE,辺GF上の点とする.AR=r,GS=s,∠RMS=θとおくとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)ベクトルMR,ベクトルMSを,それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ.
    (2)cosθをr,sを用い・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第1問
    図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOC=ベクトルc,ベクトルOD=ベクトルdとする.Mを辺OCの中点,R,Sをそれぞれ辺AE,辺GF上の点とする.AR=r,GS=s,∠RMS=θとおくとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)ベクトルMR,ベクトルMSを,それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ.
    (2)cosθをr,sを用い・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第1問
    図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOC=ベクトルc,ベクトルOD=ベクトルdとする.Mを辺OCの中点,R,Sをそれぞれ辺AE,辺GF上の点とする.AR=r,GS=s,∠RMS=θとおくとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)ベクトルMR,ベクトルMSを,それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ.
    (2)cosθをr,sを用い・・・
    千葉大学 国立 千葉大学 2015年 第2問
    下図のような1辺の長さが4の立方体ABCD-EFGHがある.辺AB上に点PをBP=3となるように取り,辺BC上に点Qを取る.また,Bから△PFQへ垂線BKを下ろす.BQの長さをaとして,以下の問いに答えよ.
    (1)aを用いて△PFQの面積を表せ.
    (2)aを用いてBKの長さを表せ.
    (3)BKの長さは\frac{\sqrt{30a}}{5}以下であることを示せ.
    (プレビューでは図は省略します)
    千葉大学 国立 千葉大学 2015年 第1問
    下図のような1辺の長さが4の立方体ABCD-EFGHがある.辺AB上に点PをBP=3となるように取り,辺BC上に点Qを取る.また,Bから△PFQへ垂線BKを下ろす.BQの長さをaとして,以下の問いに答えよ.
    (1)aを用いて△PFQの面積を表せ.
    (2)aを用いてBKの長さを表せ.
    (3)BKの長さは\frac{\sqrt{30a}}{5}以下であることを示せ.
    (プレビューでは図は省略します)
    名古屋工業大学 国立 名古屋工業大学 2014年 第4問
    座標空間に立方体Kがあり,原点Oと3点A(a,b,0),B(r,s,t),C(3,0,0)が次の条件をみたしている.
    (i)OA,AB,BCは立方体Kの辺である.
    (ii)OCは立方体Kの辺ではない.
    (iii)b>0,t>0
    このとき,以下の問いに答えよ.
    (1)立方体Kの一辺の長さlを求めよ.
    (2)点Aの座標を求めよ.
    (3)点Bの座標を求めよ.
    (4)辺AB上・・・
    群馬大学 国立 群馬大学 2014年 第5問
    一辺の長さを1とする立方体ABCD-EFGHがあり,辺BF上に点Pと辺DH上に点QをBP=DQ=3/4となるようにとる.点A,P,Qを含む平面と直線CGの交点をRとする.また直線PRと辺FGの交点をSとし,直線QRと辺GHの交点をTとする.このとき,以下の問いに答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)四面体SGTRの体積を求めよ.
    (2)△\ten{・・・
    群馬大学 国立 群馬大学 2014年 第5問
    一辺の長さを1とする立方体ABCD-EFGHがあり,辺BF上に点Pと辺DH上に点QをBP=DQ=3/4となるようにとる.点A,P,Qを含む平面と直線CGの交点をRとする.また直線PRと辺FGの交点をSとし,直線QRと辺GHの交点をTとする.このとき,以下の問いに答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)四面体SGTRの体積を求めよ.
    (2)△\ten{・・・
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「立方体」とは・・・

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