「符号」について

　国立 京都工芸繊維大学 2014年 第4問

xの2次方程式(*)x2-2ax+2ab-b2=0について，以下の問いに答えよ．ただし，a,bは実数とする．
(1)(*)は実数解のみをもつことを証明せよ．
(2)1個のさいころを2回投げて出た目の数を順にa,bとする．このa,bに対して(*)を考え，
「(*)は符号の異なる2つの解をもつ」という事象をA，
「(*)の2つの解の差の絶対値は6以下である」という事象をB
とする．ただし，(*)が重解をもつときは(*)の2つの解・・・

　私立 中部大学 2014年 第1問

次の[ア]から[コ]にあてはまる数字または符号を記入せよ．
(1)\frac{4√3}{√2+√3-√5}-2\sqrt{4+\sqrt{15}}=[ア]
(2)平行四辺形OACBにおいてベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとする．辺OAを2:1に分ける点をD，辺OBの中点をEとし，BDとCEの交点をFとする．このとき，ベクトルOF=\frac{[イ]}{[ウ]}ベクトルa+\frac{[エ]}{[オ]}・・・

　私立 東京理科大学 2012年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)1から9までの番号が書かれた9個のポールが袋に入っている．この袋の中から1個のボールを取り出し，その番号を確認してからもとに戻す試行を考える．
(i)この試行を3回行ったとき，同じ番号のボールを少なくとも2回取り出す確率は\frac{[ア][イ]}{[ウ][エ]}である．
(ii)この試行を2回行ったとき，取り出したボールの番号の差が1以下となる確率は\frac{\kakkotwo{オ}{・・・

　私立 中部大学 2012年 第1問

次の[ア]から[ス]にあてはまる数字または符号を記入せよ．
(1)\frac{1}{1+√2+√3+√6}+\frac{1}{1-√2+√3-√6}=[ア]-\sqrt{[イ]}
(2)赤玉3個，青玉3個，白玉2個がある．1列に並べる並べ方は[ウ][エ][オ]通りある．
(3)三角形ABCにおいて，AB=√6，AC=2，∠A=75°である．辺BC上に∠BAD=30°になるように点Dをとる．・・・

　私立 慶應義塾大学 2012年 第2問

以下の問の[40]～[49]に当てはまる適切な数値またはマイナス符号（-）をマークしなさい．
y=|f(x)|のグラフと2直線ℓ,mに囲まれた部分の面積を考える．ただしf(x)は，等式
f(x)=1/4x2+15/4∫_{-2}0xf(t)dt-4/3∫_{-3}3{f(t)+6}dt
を満たし，直線ℓはy=|f(x)|のx=8における接線である．また直線mは，直線ℓとy=|f(x)|の交点と点(1,3)の2点を通る，傾き負の直線である．
(1)\・・・

　私立 慶應義塾大学 2012年 第3問

以下の問の[50]～[63]に当てはまる適切な数値またはマイナス符号（-）をマークしなさい．
関数y=-4asin2θ/2-3sin2θ-4cos2θ-6asinθ+2a+10がある．
(1)3sinθ-cosθ=tとおくと，y=t2-[50]at+[51]である．
(2)aの値の範囲が-5＜a＜5のとき，この関数の最大値y_{\max}のとりうる値の範囲は
[52][53]≦y_{\max}＜[54][55]+\kakkotwo{56}{57・・・

　私立 慶應義塾大学 2012年 第4問

以下の問の[64]～[73]に当てはまる適切な数値またはマイナス符号（-）をマークしなさい．
xy平面上に原点O(0,0)を中心とする円Cと，2つの直線ℓ1，ℓ2がある．ただし，a＞1とする．

円C\!\!：x2+y2=1
直線ℓ1：x+√2y=\frac{√3}{a}
直線ℓ2：x+√2y=a√3

円Cと直線ℓ1は異なる2点\ten・・・

　私立 中部大学 2011年 第1問

次の[]にあてはまる数字または符号を記入せよ．
(1)-2＜log8x＜5/3を満たすxは\frac{[]}{[]}＜x＜[]である．
(2)x3+ax2+x+b=0が1と-2を解にもつとき，もう1つの解は[]である．
(3)7個の数字1,2,2,3,3,4,4を1列に並べる．このとき，偶数番目がすべて奇数になるような並べ方は[]通りある．
(4)2点(2,0,1)，(1,1,2)を通る直線がある．原点Oからこの直線に下ろした垂線の足を\t・・・