「等差数列」について
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(10ページ目:全92問中91問~100問を表示)数列{an}に対して,私立 早稲田大学 2010年 第1問
bn=\frac{a1+a2+・・・+an}{n},cn=\frac{a1+2a2+・・・+nan}{n}(n=1,2,3,・・・)
とおく.このとき下記の問いに答えなさい.
(1)数列{an}が,初項1,公比2の等比数列のとき,数列{an}の一般項は,an=[1]である.
数列{bn}の一般項は,bn=[2]であり,数列{cn}の一般項は,cn=[3]である.
(2)数列{bn}が,初項1,公差2の等差数列のとき,数列{bn}の一般項は,bn=[4]・・・
次の各問に答えよ.
(1)異なる3個のサイコロを同時に投げたとき,目の和が5の倍数になる場合は[ア]通りである.
(2)数列{an}は,初項が2,公差が5の等差数列であり,数列{bn}は,初項が1,公比が3の等比数列である.このとき
a1b1+a2b2+・・・+anbn=\frac{[イ]+([ウ]n+[エ])3n}{[オ]}
である.ただし,[オ]はできる限り小さい自然数で答えること.