タグ「経路」の検索結果
（2ページ目：全26問中11問～20問を表示）
下の図のように，1辺の長さが1の立方体18個を積み重ね，直方体ABCD-EFGHを作る．積み重ねられた立方体18個の各辺に沿って移動できるものとし，点Aから点Gまでの最短経路を考える．
AからBまでの移動と同じ向きをABの方向，
AからDまでの移動と同じ向きをADの方向，
AからEまでの移動と同じ向きをAEの方向
と呼ぶ．例えば，Aを起点としたときに，点M・・・
私立 津田塾大学 2013年 第1問次の問に答えよ．
(1)nを自然数とする．3n+5n=8nとなるのはn=1のときだけであることを示せ．
(2)下の図のような道のある町を考える．Aを出発し，BまたはCを通って，Dまで行く場合の最短経路は何通りあるか．
（プレビューでは図は省略します）
公立 奈良県立医科大学 2013年 第3問AからBへ行く最短経路の総数を求めよ．
（プレビューでは図は省略します）
私立 上智大学 2012年 第3問座標平面上の点(x,y)のうち，x,yがともに整数である点を格子点とよぶ．いま，格子点の集合Aを次のように定義する．
A={(x,y)\;|\;x≧0,y≧0,16＜x2+y2≦36,x と y は整数 }
(1)Aの点は全部で[ム]個ある．
(2)格子点上を1秒間に右または上に1動く点Pを考える．Pは原点から出発し，Aの点の1つに到達したら停止する．このとき，Pが到達できないAの点は全部で[メ]個ある．以下，Pが到達できるAの・・・
国立 岡山大学 2011年 第1問空間内に点O(0,0,0)と点A(2,2,2)がある．点PはOから出発し，一回につきx軸，y軸，z軸いずれか一つの方向に長さ1だけ移動する．
(1)PがOからAへ移動する最短経路は何通りあるか求めよ．
(2)さいころを投げて1,2,3の目が出たらPはx軸正の方向に移動し，4,5の目が出たらy軸正の方向に移動し，6の目が出たらz軸正の方向に移動するものとする．さいころを6回投げてPがAに到達する確率を求めよ．
(3)・・・
国立 鳥取大学 2011年 第2問下図において，北隅のAの文字から南隅のAの文字まで，南東または南西に文字をたどって最短で進むとき，経路上の文字を読むとABRACADABRAとなる．このとき，次の問いに答えよ．
(1)下図で北隅のAから南隅のAまで最短の進み方(以後，「ABRACADABRAの読み方」という)は全部で何通りあるか．
(2)下図のT地点を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(3)下図のT地点とU地点の両方を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(4)下図のT地点とU地点のどちらも通らないABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
\en・・・
国立 鳥取大学 2011年 第4問下図において，北隅のAの文字から南隅のAの文字まで，南東または南西に文字をたどって最短で進むとき，経路上の文字を読むとABRACADABRAとなる．このとき，次の問いに答えよ．
(1)下図で北隅のAから南隅のAまで最短の進み方(以後，「ABRACADABRAの読み方」という)は全部で何通りあるか．
(2)下図のT地点を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(3)下図のT地点とU地点の両方を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(4)下図のT地点とU地点のどちらも通らないABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
\en・・・
国立 岐阜大学 2011年 第1問下の図のように，xy平面上に，x軸に平行な道，y軸に平行な道，直線y=-xに平行な道があるものとする．これらの道を通って，原点Oから点A(4,4)まで行くとき，以下の各場合に道順の総数を求めよ．
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,7)(0,0)
\put(2.5,0.5){\line(1,0){3}}
\put(0.5,2.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,3.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,4.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,5.5){\line(1,0){5}}
\put(1.5,6.5){\line(1,0){4}}
\put(0.5,2.5){\line(0,1){3}}
\put(2.5,0.5){\line(0,1){6}}
\put(3.5,0・・・
国立 岐阜大学 2011年 第1問下の図のように，xy平面上に，x軸に平行な道，y軸に平行な道，直線y=-xに平行な道があるものとする．これらの道を通って，原点Oから点A(4,4)まで行くとき，以下の各場合に道順の総数を求めよ．
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,7)(0,0)
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国立 防衛大学校 2011年 第3問右の図のような格子状の道および斜めの道がある．次の場合の最短経路は何通りあるか．ただし，小さいマス目はすべて合同な正方形とする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)AからBまで行く．
(2)Aから斜めの道を通らずにBまで行く．
(3)AからCまで行く．
