「経路」について

　私立 広島修道大学 2011年 第3問

図(A)，(B)，(C)のような道のある町がある．次の問に答えよ．
(1)図(A)で地点P1から地点Q1までの最短経路のうちRを通るものは何通りあるか．
(2)図(B)で地点P2から地点Q2までの最短経路は何通りあるか．
(3)図(C)で地点P3から地点Q3までの最短経路は何通りあるか．
（プレビューでは図は省略します）

　国立 和歌山大学 2010年 第2問

xy平面上を原点(0,0)から出発して動く点Pがある．1個のさいころを投げ，1,2のいずれかの目が出れば点Pをx軸の正の方向に1動かし，3,4,5,6のいずれかの目が出れば点Pをy軸の正の方向に1動かす．これを点Pのx座標，y座標のいずれか一方が3になるまでくり返すことを操作Aとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)操作Aによって点Pが点(3,0),(3,1),(3,2)に到達する経路はそれぞれ何通りあるか．
(2)操作Aによって点Pのx座標が3になる確率を求めよ．
(3)操作Aによって点Pが動く経・・・

　国立 和歌山大学 2010年 第2問

xy平面上を原点(0,0)から出発して動く点Pがある．1個のさいころを投げ，1,2のいずれかの目が出れば点Pをx軸の正の方向に1動かし，3,4,5,6のいずれかの目が出れば点Pをy軸の正の方向に1動かす．これを点Pのx座標，y座標のいずれか一方が3になるまでくり返すことを操作Aとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)操作Aによって点Pが点(3,0),(3,1),(3,2)に到達する経路はそれぞれ何通りあるか．
(2)操作Aによって点Pのx座標が3になる確率を求めよ．
(3)操作Aによって点Pが動く経・・・

　国立 高知大学 2010年 第1問

次のような道路の図において，最も小さな正方形の1辺の長さは1mであるとする．このとき，次の問いに答えよ．
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,0.5){\line(0,1){4}}
\put(6.5,4.5){\line(-1,0){6}}
\put(6.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(5.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(4.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(3.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(2.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(1.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(0.5,1.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,2.5){\line(1,0){6}}
\put(0・・・

　国立 小樽商科大学 2010年 第1問

次の[]の中を適当に補いなさい．
(1)不等式4log_{1/4}(x-4)+log2(x-2)＞0を解くと[]．
(2)下図において，地点Aから地点Bへの最短経路の総数は[]．
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(5,3.5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){4}}
\put(0.5,0.5){\line(0,1){2.5}}
\put(4.5,3){\line(-1,0){4}}
\put(4.5,3){\line(0,-1){2.5}}
\put(1.5,0.5){\line(0,1){2.5}}
\put(0.5,2.5){\line(1,0){4}}
\put(0.5,2.0){\line(1,0){2}}
\put(2.5,2.0){\line(0,-1){0.5}}
\pu・・・

　国立 浜松医科大学 2010年 第4問

ある感染症の対策について考える．感染症の防御のためには感染拡大の試算が必要であり，感染拡大は自然にはその感染症の感染力と，致死性によって予測される．感染経路は，飛沫，接触，飲食などいろいろあり，感染力の制御，つまり感染を広げないために，ワクチン開発はもちろんであるが，外出規制（イベントの自粛や学級閉鎖など），手洗い呼びかけ，などが有効である．\\
ここでは簡単のために，1つの感染症のみを考え，ある一定の集団（たとえば1000人程度の島）を対象とし，外部との接触，出入りがないと仮定する．最初の時点での過去・・・