「絶対値」について

　私立 関西大学 2012年 第2問

次の[]をうめよ．
(1)y=|\abs{x-2|+2x-3}のとき，yを絶対値を用いずにxで表すと
\begin{array}{cll}
x≦[①]&　のとき　&y=[②]\
[①]＜x≦[③]&　のとき　&y=[④]\
[③]＜x&　のとき　&y=[⑤]
\end{array}
となる．
(2)y=|\abs{x-2|+2x-3}のグラフと直線y=4とはx=[⑥]およびx=[④chi]（ただし，\kakko{\・・・

　国立 信州大学 2010年 第3問

関数y=2sin3x+cos2x-2sinx+aの最小値の絶対値が，最大値と一致するように，定数aの値を定めよ．

　国立 岐阜大学 2010年 第5問

aを正の実数とし，bを負の実数とする．xy平面上の直線C1:y=xと放物線C2:y=ax2+bxを考える．C1とC2は2点で交わっており，C1とC2の囲む図形の面積をSとする．以下の問に答えよ．
(1)aをSとbを用いて表せ．
(2)C1とC2の交点の座標を(p1,q1),(p2,q2)(　ここで　p1＜p2)とし，L=p2-p1とおく．p1≦x≦p2におけるax2+bxの最小値の絶対値をTとする．Sの値が一定になるようにaとbを変化させたとき，\frac{T-L}{L3}の最・・・