「網掛」について
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関数y=f(x)は0以上の実数xに対して定義され，正の値をとる関数である．図はこの関数のグラフの一部を表している．0≦t＜uを満たす2つの実数tとuに対して，x軸，2つの直線x=t，x=uとこのグラフとで囲まれた領域（網掛け部分）の面積をS(t,u)と書くことにする．また，面積がS(t,u)と等しい長方形ATUBを図のようにとり，その高さATをg(t,u)で表すとき，g(t,u)はt,uの式として次のようになった．
g(t,u)=t2+tu+u2+t+u+5
以下の問に答えなさい．
(1)S・・・