タグ「自然数」の検索結果

1ページ目:全898問中1問~10問を表示)
    センター試験 問題集 センター試験 2015年 第2問
    \kagiichi条件p1,p2,q1,q2の否定をそれぞれ\overline{p1},\overline{p2},\overline{q1},\overline{q2}と書く.
    (1)次の[ア]に当てはまるものを,下の\nagamarurei~\nagamarusanのうちから一つ選べ.
    命題「(p1かつp2)⇒(q1かつq2)」の対偶は[ア]である.
    \nagamarurei(\overline{p1}または\overline{p2})⇒(\overline{q1}または\overline{q2})
    \mon・・・
    大阪大学 国立 大阪大学 2015年 第1問
    自然数nに対して関数fn(x)を
    fn(x)=\frac{x}{n(1+x)}log(1+x/n)(x≧0)
    で定める.以下の問いに答えよ.
    (1)∫0nfn(x)dx≦∫01log(1+x)dxを示せ.
    (2)数列{In}を
    In=∫0nfn(x)dx
    で定める.0≦x≦1のときlog(1+x)≦log2であることを用いて数列{In}が収束することを示し,その極限値を求めよ.ただし,\lim_{x→∞}\frac{logx}{x}=0であることは・・・
    北海道大学 国立 北海道大学 2015年 第2問
    p,qは正の実数とし,
    a1=0,a_{n+1}=pan+(-q)^{n+1}(n=1,2,3,・・・)
    によって定まる数列{an}がある.
    (1)bn=\frac{an}{pn}とする.数列{bn}の一般項をp,q,nで表せ.
    (2)q=1とする.すべての自然数nについてa_{n+1}≧anとなるようなpの値の範囲を求めよ.
    北海道大学 国立 北海道大学 2015年 第5問
    nは自然数,aはa>3/2をみたす実数とし,実数xの関数
    f(x)=∫0x(x-θ)(asin^{n+1}θ-sin^{n-1}θ)dθ
    を考える.ただし,n=1のときはsin^{n-1}θ=1とする.
    (1)∫0^{π/2}sin^{n+1}θdθ=\frac{n}{n+1}∫0^{π/2}sin^{n-1}θdθを示せ.
    (2)f´(π/2)=0をみたすnとaの値を求めよ.
    (3)(2)で求めたn・・・
    神戸大学 国立 神戸大学 2015年 第2問
    数列{an},{bn},{cn}がa1=5,b1=7をみたし,さらにすべての実数xとすべての自然数nに対して
    x(a_{n+1}x+b_{n+1})=∫_{cn}^{x+cn}(ant+bn)dt
    をみたすとする.以下の問に答えよ.
    (1)数列{an}の一般項を求めよ.
    (2)cn=3^{n-1}のとき,数列{bn}の一般項を求めよ.
    (3)cn=nのとき,数列{bn}の一般項を求めよ.
    神戸大学 国立 神戸大学 2015年 第3問
    a,b,cを1以上7以下の自然数とする.次の条件(*)を考える.
    \mon[(*)]3辺の長さがa,b,cである三角形と,3辺の長さが1/a,1/b,1/cである三角形が両方とも存在する.
    以下の問に答えよ.
    (1)a=b>cであり,かつ条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.
    (2)a>b>cであり,かつ条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.
    (3)条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.
    ・・・
    神戸大学 国立 神戸大学 2015年 第4問
    a,bを実数とし,自然数kに対してxk=\frac{2ak+6b}{k(k+1)(k+3)}とする.以下の問に答えよ.
    (1)xk=p/k+\frac{q}{k+1}+\frac{r}{k+3}がすべての自然数kについて成り立つような実数p,q,rを,a,bを用いて表せ.
    (2)b=0のとき,3以上の自然数nに対してΣ_{k=1}nxkを求めよ.
    また,a=0のとき,4以上の自然数nに対してΣ_{k=1}nxkを求めよ.
    (3)無限級数Σ_{k=1}^∞xk・・・
    神戸大学 国立 神戸大学 2015年 第5問
    a,b,cを1以上7以下の自然数とする.次の条件(*)を考える.
    \mon[(*)]3辺の長さがa,b,cである三角形と,3辺の長さが1/a,1/b,1/cである三角形が両方とも存在する.
    以下の問に答えよ.
    (1)a=b>cであり,かつ条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.
    (2)a>b>cであり,かつ条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.
    (3)条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.
    ・・・
    広島大学 国立 広島大学 2015年 第5問
    m,nを自然数とする.次の問いに答えよ.
    (1)m≧2,n≧2とする.異なるm種類の文字から重複を許してn個を選び,1列に並べる.このとき,ちょうど2種類の文字を含む文字列は何通りあるか求めよ.
    (2)n≧3とする.3種類の文字a,b,cから重複を許してn個を選び,1列に並べる.このときa,b,cすべての文字を含む文字列は何通りあるか求めよ.
    (3)n≧3とする.n人を最大3組までグループ分けする.このときできたグループ数が2である確率pnを求めよ.ただし・・・
    広島大学 国立 広島大学 2015年 第2問
    nを自然数とし,pn,qnを実数とする.ただし,p1,q1はp12-4q1=4を満たすとする.2次方程式x2-pnx+qn=0は異なる実数解αnnをもつとする.ただし,αn<βnとする.cnnnとおくとき,数列{cn}は
    \frac{c_{n+1}}{cn}=\frac{n+2}{\sqrt{n(n+1)}}(n=1,2,3,・・・)
    を満たすとする.次の問いに答えよ.
    (1)rn=log2(n√n+√n)とするとき,\frac{n+2}{\sqrt{n(n+1)}}をrn,r_{n+1}を用いて表・・・
スポンサーリンク

「自然数」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。