「製品」について

　私立 早稲田大学 2015年 第4問

棚に包装された製品がn個（n≧4）並んでいるが，そのうち2個が不良品だということがわかっている．n個の製品はすでに包装されているため，外見からはどれが不良品かどうかを区別することはできない．今，どの2個が不良品かを見つけるために，n個の製品のうち1個を取り出し，包装を解き，中身をチェックする．中身が不良品だった場合は，別に置いてあったすでに包装された良品と交換し，もとにあった場所に戻す．中身が不良品でなかった場合は，製品を包装し直した上でもとにあった場所に戻す．1個目の製品のチェックが終わ・・・

　私立 上智大学 2015年 第3問

ある工場では製品X，Yを生産している．それらを生産するには，原料A，B，Cが必要である．Xを1kg生産するためには，Aが1kg，Bが4kg，Cが1kg必要である．Yを1kg生産するためには，Aが3kg，Bが3kg，Cが2kg必要である．原料の在庫はそれぞれ，Aが23kg，Bが47kg，Cがckg・・・

　私立 慶應義塾大学 2015年 第4問

企業Xがn個の新製品を同時に開発しており，各新製品の開発に成功する確率は1/9である．すべての開発の結果が出た後に企業Xが存続できるための必要十分条件は，n個のうち1個以上の新製品の開発に成功していることである．ただし，各新製品の開発は独立な試行であるとする．企業Xがn個の新製品すべての開発に失敗する確率をpn，また企業Xが存続できる確率をqnとする．以下では，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771として計算せよ．
(1)pn,・・・

　私立 吉備国際大学 2014年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)x2-2xy+3x-4y+2を因数分解せよ．
(2)x=\frac{2}{√3+1}のときx2+2x-4の値を求めよ．
(3)10個の製品の中に3個の不良品が含まれている中から3個の製品を同時に選び出すとき，不良品が少なくとも1個含まれる確率を求めよ．
(4)連続する7個の自然数で小さい方の4つの数の平方の和が，大きい方の3つの数の平方の和に等しくなるとき，7つの自然数をすべて求めよ．
(5)不等式x2+4x-2＜0を解け．

　私立 南山大学 2013年 第1問

[]の中に答を入れよ．
(1)x+1/x=3のとき，x2+\frac{1}{x2}=[ア]であり，x3-5x2+7x-2=[イ]である．
(2)定義域を0≦x≦π/3とするとき，f(x)=cos3x+sin3xの最大値は[ウ]であり，最小値は[エ]である．
(3)ある工業製品の価格が前年比で毎年10\;%ずつ下落している．現在の価格が1000円であるならば，3年後の価格は[オ]円となり，価格がはじめて200円を下回るのは\kakko{・・・

　私立 慶應義塾大学 2012年 第2問

ある企業が毎年xリットルの液体製品を製造している．生産するための総費用をc，設備の規模をkとする．製品1リットルの価格をpとし
c=0.01x3+0.8x2+(4-k)x+5k2
が成り立つとする．このとき利潤はpx-cである．
(1)p=15,k=1のとき，xが
\frac{[(9)][(10)]}{[(11)][(12)]}
のとき利潤は最大となる．
(2)生産量xを変えずに，設備の規模kを変えて総費用cを最小化することを考えると
k=\frac{[(13)][(14)]}{[(15)][(16)]}x
である．
(3)p=・・・

　国立 豊橋技術科学大学 2011年 第4問

別々に製造される部品Aと部品Bを1個ずつ組み合わせて製造する製品がある．製品の不良は各部品の不良のみに由来し，部品Aに不良が生じる確率は1/9，部品Bに不良が生じる確率は1/4である．製品を製造した後，検査するまで各部品が不良であるかどうかは分からないとする．以下の問いに答えよ．
(1)合格品（不良が無い製品）が製造される確率を求めよ．
(2)製品を5個製造した後，検査を行ったとき，4個以上が合格品である確率を求め・・・

　私立 早稲田大学 2011年 第1問

次の各問に答えよ．
(1)ある工場の製品が50個あり，その中に不良品が2個だけ含まれている．このとき次の問いに答えよ．
(2)この50個の製品の中から5個を同時に取り出したとき，少なくとも1個の不良品が含まれる確率は[ア]である．
(3)この50個の製品の中から同時にいくつかの製品を取り出したとき，1個以上の不良品が含まれる確率を1/2より大きくなるようにしたい．このときに，取り出す製品の個数は少なくとも[イ]個でなければならない．
\en・・・

　私立 大同大学 2011年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)\frac{1}{√2+√3-√6}=\frac{√2+√3+√6}{[]\sqrt{[]}-[]}
\hspace{27mm}=\frac{[]+[]√2+[]√3+√6}{[]}
(2)外接円の半径が16である△ABCにおいてcosB=\frac{√7}{4}，cosC=\frac{3√7}{8}とするとき，sinB=\frac{[]}{[]}，AC=\kak・・・