「製造」について

　私立 慶應義塾大学 2012年 第2問

ある企業が毎年xリットルの液体製品を製造している．生産するための総費用をc，設備の規模をkとする．製品1リットルの価格をpとし
c=0.01x3+0.8x2+(4-k)x+5k2
が成り立つとする．このとき利潤はpx-cである．
(1)p=15,k=1のとき，xが
\frac{[(9)][(10)]}{[(11)][(12)]}
のとき利潤は最大となる．
(2)生産量xを変えずに，設備の規模kを変えて総費用cを最小化することを考えると
k=\frac{[(13)][(14)]}{[(15)][(16)]}x
である．
(3)p=・・・

　国立 豊橋技術科学大学 2011年 第4問

別々に製造される部品Aと部品Bを1個ずつ組み合わせて製造する製品がある．製品の不良は各部品の不良のみに由来し，部品Aに不良が生じる確率は1/9，部品Bに不良が生じる確率は1/4である．製品を製造した後，検査するまで各部品が不良であるかどうかは分からないとする．以下の問いに答えよ．
(1)合格品（不良が無い製品）が製造される確率を求めよ．
(2)製品を5個製造した後，検査を行ったとき，4個以上が合格品である確率を求め・・・