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タグ「複素数平面」の検索結果
(1ページ目:全3問中1問~10問を表示)
iを虚数単位,rを1より大きい実数とし,w=r(cosπ/24+isinπ/24)とおく.また,数列{zn}を次の式で定める.
z1=w,z_{n+1}=znw^{n+2}(n=1,2,3,・・・)
このとき,次の問いに答えよ.
(1)z2をrを用いて表せ.
(2)znの偏角の1つをnを用いて表せ.
(3)複素数平面で原点をO,znで表される点をPnとする.7≦n≦48のとき,△PnOP_{n+1}が\a・・・
国立 静岡大学 2015年 第4問iを虚数単位,rを1より大きい実数とし,w=r(cosπ/24+isinπ/24)とおく.また,数列{zn}を次の式で定める.
z1=w,z_{n+1}=znw^{n+2}(n=1,2,3,・・・)
このとき,次の問いに答えよ.
(1)z2をrを用いて表せ.
(2)znの偏角の1つをnを用いて表せ.
(3)複素数平面で原点をO,znで表される点をPnとする.7≦n≦48のとき,△PnOP_{n+1}が\a・・・
国立 香川大学 2015年 第4問(新課程履修者)複素数平面上に原点O(0)と点A(1+√3i)がある.ただし,iを虚数単位とする.このとき,次の問に答えよ.
(1)複素数1+√3iを極形式で表せ.ただし,偏角θは0≦θ<2πとする.
(2)点Aを原点のまわりに-π/3だけ回転した点を表す複素数を求めよ.
(3)虚軸上の点B(z)がOB=ABを満たすとき,複素数zを求めよ.
(4)(3)で求めたB(z)に対して,3点O,A,Bを・・・