「複素数平面」について

　国立 静岡大学 2015年 第4問

iを虚数単位，rを1より大きい実数とし，w=r(cosπ/24+isinπ/24)とおく．また，数列{zn}を次の式で定める．
z1=w,z_{n+1}=znw^{n+2}(n=1,2,3,・・・)
このとき，次の問いに答えよ．
(1)z2をrを用いて表せ．
(2)znの偏角の1つをnを用いて表せ．
(3)複素数平面で原点をO，znで表される点をPnとする．7≦n≦48のとき，△PnOP_{n+1}が\a・・・

　国立 静岡大学 2015年 第4問

iを虚数単位，rを1より大きい実数とし，w=r(cosπ/24+isinπ/24)とおく．また，数列{zn}を次の式で定める．
z1=w,z_{n+1}=znw^{n+2}(n=1,2,3,・・・)
このとき，次の問いに答えよ．
(1)z2をrを用いて表せ．
(2)znの偏角の1つをnを用いて表せ．
(3)複素数平面で原点をO，znで表される点をPnとする．7≦n≦48のとき，△PnOP_{n+1}が\a・・・

　国立 香川大学 2015年 第4問

（新課程履修者）複素数平面上に原点O(0)と点A(1+√3i)がある．ただし，iを虚数単位とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)複素数1+√3iを極形式で表せ．ただし，偏角θは0≦θ＜2πとする．
(2)点Aを原点のまわりに-π/3だけ回転した点を表す複素数を求めよ．
(3)虚軸上の点B(z)がOB=ABを満たすとき，複素数zを求めよ．
(4)(3)で求めたB(z)に対して，3点O，A，Bを・・・