「議論」について

　公立 横浜市立大学 2014年 第2問

ある開区間Dで与えられた関数f(x)は，2階微分可能で，第2次導関数f^{\prime\prime}(x)は連続で，更にf^{\prime\prime}(x)＜0と仮定する．以下の問いに答えよ．
(1)a1＜a2＜a3を満たすDのa1,a2,a3に対して
\frac{f(a2)-f(a1)}{a2-a1}＞\frac{f(a3)-f(a2)}{a3-a2}
を示せ．
(2)x1,x2をDの実数とする．0≦α≦1を満たすαに対して
f(αx1+(1-α)x2)≧αf(x1)+(1-α)f(x2)
を示せ．
(3)x1,x2,x3をDの実・・・