「費用」について

　私立 早稲田大学 2015年 第4問

棚に包装された製品がn個（n≧4）並んでいるが，そのうち2個が不良品だということがわかっている．n個の製品はすでに包装されているため，外見からはどれが不良品かどうかを区別することはできない．今，どの2個が不良品かを見つけるために，n個の製品のうち1個を取り出し，包装を解き，中身をチェックする．中身が不良品だった場合は，別に置いてあったすでに包装された良品と交換し，もとにあった場所に戻す．中身が不良品でなかった場合は，製品を包装し直した上でもとにあった場所に戻す．1個目の製品のチェックが終わ・・・

　公立 福岡女子大学 2014年 第1問

新しく購入した機械は，購入1年目から1年間隔で4回の定期検査を受けることになっている．検査で異常が見つかる確率は毎回同じでp(0＜p＜1)である．定期検査で異常が見つかった場合のみ修理が行われる．検査は無料であるが，修理は有料である．1年目の検査で異常が見つかった場合の修理費用は80000円であり，r年目（r=2,3,4）の検査で異常が見つかった場合の修理費用は
{\begin{array}{ll}
80000×r　（円）　,&　ただし，前回までの検査で異常なしの場合　\
0　（円）　,&\text{ただ・・・

　公立 福岡女子大学 2014年 第1問

新しく購入した機械は，購入1年目から1年間隔で4回の定期検査を受けることになっている．検査で異常が見つかる確率は毎回同じでp(0＜p＜1)である．定期検査で異常が見つかった場合のみ修理が行われる．検査は無料であるが，修理は有料である．1年目の検査で異常が見つかった場合の修理費用は80000円であり，r年目（r=2,3,4）の検査で異常が見つかった場合の修理費用は
{\begin{array}{ll}
80000×r　（円）　,&　ただし，前回までの検査で異常なしの場合　\
0　（円）　,&\text{ただ・・・

　私立 慶應義塾大学 2012年 第2問

ある企業が毎年xリットルの液体製品を製造している．生産するための総費用をc，設備の規模をkとする．製品1リットルの価格をpとし
c=0.01x3+0.8x2+(4-k)x+5k2
が成り立つとする．このとき利潤はpx-cである．
(1)p=15,k=1のとき，xが
\frac{[(9)][(10)]}{[(11)][(12)]}
のとき利潤は最大となる．
(2)生産量xを変えずに，設備の規模kを変えて総費用cを最小化することを考えると
k=\frac{[(13)][(14)]}{[(15)][(16)]}x
である．
(3)p=・・・

　国立 豊橋技術科学大学 2011年 第4問

別々に製造される部品Aと部品Bを1個ずつ組み合わせて製造する製品がある．製品の不良は各部品の不良のみに由来し，部品Aに不良が生じる確率は1/9，部品Bに不良が生じる確率は1/4である．製品を製造した後，検査するまで各部品が不良であるかどうかは分からないとする．以下の問いに答えよ．
(1)合格品（不良が無い製品）が製造される確率を求めよ．
(2)製品を5個製造した後，検査を行ったとき，4個以上が合格品である確率を求め・・・

　公立 釧路公立大学 2010年 第1問

経済学において，企業とは自社の利益を最大にすることを目標に活動している組織であり，企業の利益は「売上総額-生産費用」で計算されると考えられている．
いま，ある企業が1日x台（ただしx≧0とする）の太陽光パネルを生産している．その1台あたりの販売価格p万円およびx台生産するための生産費用c万円は，生産台数xの関数で表され，それぞれp=-4x+a，c=x2+bである（a,bは定数である）．ただし，太陽光パネルの生産台数は工場の生産能力の限界により，1日10台までに制限されて・・・