タグ「連立不等式」の検索結果
（1ページ目：全136問中1問～10問を表示）
xy平面上の点Pのx座標およびy座標がともに整数であるとき，Pを格子点とよぶ．また，自然数nに対して，連立不等式
{\begin{array}{l}
0≦x≦n\
0≦y≦n
\end{array}.
の表す領域をRとする．R内の4つの格子点を頂点とする正方形の個数をqnとする．次の問いに答えよ．
(1)xy平面上の2点A(a,0)，B(0,b)(a＞0,b＞0)を結ぶ線分を1辺とする正方形ABCDを考える．点C，Dが第1象限に含まれ・・・
国立 埼玉大学 2015年 第2問xy平面上の点Pのx座標およびy座標がともに整数であるとき，Pを格子点とよぶ．また，自然数nに対して，連立不等式
{\begin{array}{l}
0≦x≦n\
0≦y≦n
\end{array}.
の表す領域をRとする．R内の4つの格子点を頂点とする正方形の個数をqnとする．次の問いに答えよ．
(1)xy平面上の2点A(a,0)，B(0,b)(a＞0,b＞0)を結ぶ線分を1辺とする正方形ABCDを考える．点C，Dが第1象限に含まれ・・・
国立 岐阜大学 2015年 第3問m＞1とし，連立不等式
{\begin{array}{l}
y≧x2\
(y-2mx)(y+2mx-3m2)≦0\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}.
の表す領域をDとする．以下の問に答えよ．
(1)y=x2とy=-2mx+3m2の共有点を求めよ．
(2)領域Dを図示せよ．
(3)点P(x,y)がD内を動くとき，2y-xの最大値と最小値を求めよ．
(4)点P(x,y)がD内を動くとき，2y-6mxの最大値と最小値を求めよ．
国立 岐阜大学 2015年 第3問m＞1とし，連立不等式
{\begin{array}{l}
y≧x2\
(y-2mx)(y+2mx-3m2)≦0\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}.
の表す領域をDとする．以下の問に答えよ．
(1)y=x2とy=-2mx+3m2の共有点を求めよ．
(2)領域Dを図示せよ．
(3)点P(x,y)がD内を動くとき，2y-xの最大値と最小値を求めよ．
(4)点P(x,y)がD内を動くとき，2y-6mxの最大値と最小値を求めよ．
私立 立教大学 2015年 第3問座標平面上の2つの直線ℓ1，ℓ2と円Cを，ℓ1:3x-y-1=0，ℓ2:x+3y-3=0，C:x2+y2-4x-2y+3=0と定めるとき，次の問に答えよ．
(1)直線ℓ1と直線ℓ2の交点の座標を求めよ．
(2)円Cと直線ℓ1との共有点の座標を求めよ．
(3)円Cと直線ℓ2との共有点の座標を求めよ．
(4)連立不等式
{\begin{array}{l}
(3x-y-1)(x+3y-3)≦0\
x2+y2-4x-2y+3≦0\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}.
の表す領域の面積を求めよ．
私立 倉敷芸術科学大学 2015年 第6問連立不等式
{\begin{array}{l}
4x-y≦2\
x+y≧3\
x-y≧-7
\end{array}.
の表す領域をDとするとき，次の設問に答えよ．
(1)領域Dを図示せよ．
(2)点(x,y)がD内を動くとき，y-2xのとる値の最大値と最小値を求めよ．
私立 同志社大学 2015年 第2問連立不等式
{\begin{array}{l}
x2+y2≦2\phantom{\frac{[]}{2}}\
x-y≦√2\phantom{\frac{[]}{2}}\
(1-√2)(x+1)≦y+1\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}.
の表す領域をDとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)領域Dを図示せよ．
(2)点(x,y)が領域D内を動くとき，k=x+√3yがとる値の最大値とそのときのx,yの値を求めよ．また，kの最小値とそのときのx,yの値を求めよ．
(3)点(x,y)が領域D内を動くと・・・
国立 弘前大学 2014年 第1問次の連立不等式の表す領域をDとする．
{\begin{array}{l}
x2+y2≦3\
x2+y2+6y≧3
\end{array}.
このとき，次の問いに答えよ．
(1)領域Dを座標平面上に図示せよ．
(2)領域Dをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ．
国立 山形大学 2014年 第2問以下の問いに答えよ．
(1)連立不等式x2+y2≦25,y≧4を満たす領域をy軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ．
(2)連立不等式x2+y2\leq25,x≧4,y≧0を満たす領域をy軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ．
(3)連立不等式x2+y2≦25,0≦x≦4,0≦y≦4を満たす領域の面積を求めよ．ただし，sinθ0=3/5を満たす角θ0(0＜θ0＜π/2)を使用・・・
国立 宇都宮大学 2014年 第4問座標平面において，不等式y≧x2の表す領域をDとし，D内の点(a,b)に対して連立不等式
y≧x2,x≧a,b≧y
の表す領域をE(a,b)とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)領域E(a,b)の面積Sをaとbを用いて表せ．
(2)曲線4y=(x+1)2上の点(2t-1,t2)が領域D内を動くとき，実数tの取り得る値の範囲を求めよ．
(3)(2)で求めた範囲のtに対して，領域E(2t-1,t2)の面積をf(t)とするとき，関数f(t)をtの式で表せ．
(4)(3)で定めた関・・・