「連立不等式」について

　私立 倉敷芸術科学大学 2011年 第2問

次の連立不等式を解け．
{
\begin{array}{l}
2x2+5x-12≧0\\
x2-6x+7＞0
\end{array}
.

　私立 倉敷芸術科学大学 2011年 第2問

次の連立不等式を解け．
{
\begin{array}{l}
2x2+5x-12≧0\\
x2-6x+7＞0
\end{array}
.

　私立 明治大学 2011年 第3問

次の連立不等式で表される領域Dを考える．
{\begin{array}{l}
(x-1/2)2+y2≦1\
y≦-2x+3/2\
y≦x+7/10
\end{array}.
以下の問に答えなさい．
(1)y切片がkで，直線y=-2x+3/2に垂直な直線をℓとする．直線ℓが領域Dと共有点を持つとき，kのとる範囲は，
-\frac{[チ]}{[ツ]}-\frac{\sqrt{[テ]}}{[ト]}≦k≦\f・・・

　私立 広島修道大学 2011年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)不等式2x-5≦-x+10の解は[1]である．
(2)整式f(x)をx+2で割ると余りは-3，x-3で割ると余りは1，x+4で割ると余りは2である．このとき，整式f(x)を(x+2)(x-3)で割ると余りは[2]，(x-3)(x+4)で割ると余りは[3]である．
(3)2次不等式x2+3x-3/4≦1の解は[4]であり，連立不等式
{\begin{array}{l}
x2+3x-\frac{・・・

　私立 広島修道大学 2011年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)連立不等式
{\begin{array}{l}
x-2＞0\
2x-6≦0
\end{array}.
の解は[1]である．
(2)x3-4x2+5x+2をx-4で割った余りは[2]である．
(3)f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+2ax+bとする．放物線y=g(x)の頂点の座標が(8/3,26/9)であるとき，a=[3]，b=[4]である．また，2つの放物線y=f(x)，y=g(x)および直線x=\・・・

　私立 福岡大学 2011年 第3問

a＞0とし，関数f(x)=1/3x3-ax+5の極大値と極小値の差が8/3√2であるとき，次の問いに答えよ．
(1)定数aの値を求めよ．
(2)連立不等式{\begin{array}{l}
x≧0\
y≧x\
y≦-f´(x)
\end{array}.の表す領域の面積を求めよ．ただし，f´(x)はf(x)の導関数である．

　私立 津田塾大学 2011年 第3問

次の問いに答えよ．
(1)座標平面上の点(x,y)と点(a,b)とを結ぶ線分の傾きを求めよ．ただし，x≠aとする．
(2)次の連立不等式の表す領域Dを図示せよ．x2+y2≦1,y≧x2-1
(3)(2)の領域D内の点(x,y)に対して\frac{4y-7}{x-3}が最大となる(x,y)を求めよ．

　公立 兵庫県立大学 2011年 第2問

次の連立不等式を満たす自然数nをすべて求めなさい．
{
\begin{array}{l}
3n+20≧7n-5\\
-n+1＞3(3-2n)
\end{array}
.

　公立 広島市立大学 2011年 第4問

関数f(x)=(x-2)e^{-x/3}について，以下の問いに答えよ．
(1)f(x)の増減，極値，凹凸，変曲点を調べ，y=f(x)のグラフの概形を描け．必要であれば\lim_{x→∞}xe^{-x}=0を用いてよい．
(2)次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ．
x≧0,y≦0,y≧f(x)

　公立 和歌山県立医科大学 2011年 第4問

次の問いに答えよ．
(1)関数y=\frac{sin2x}{x}の導関数を求めよ．
(2)n=1,2,3に対して，an=∫_{nπ}^{(n+1)π}\frac{|sinx|}{x}dxとおく．連立不等式
π/2≦x≦2π,0≦y≦|\frac{sinx|{x}}
によって表される領域の部分をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を，a1，a2，a3を用いて表せ．