「連立不等式」について

　国立 大分大学 2013年 第2問

連立不等式{\begin{array}{l}
y≧|2x-3|\
y≦x
\end{array}.の表す領域をDとする．
(1)領域Dを図示しなさい．
(2)aを2でない正の定数とする．点(x,y)が領域D内を動くとき，ax+yの最大値と最小値，およびそのときの点(x,y)を求めなさい．
(3)点(x,y)が領域D内を動くとき，x2+y2の最小値とそのときの点(x,y)を求めなさい．

　国立 大分大学 2013年 第1問

連立不等式{\begin{array}{l}
y≧|2x-3|\
y≦x
\end{array}.の表す領域をDとする．
(1)領域Dを図示しなさい．
(2)aを2でない正の定数とする．点(x,y)が領域D内を動くとき，ax+yの最大値と最小値，およびそのときの点(x,y)を求めなさい．
(3)点(x,y)が領域D内を動くとき，x2+y2の最小値とそのときの点(x,y)を求めなさい．

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第2問

次の連立不等式を解け．
{\begin{array}{l}
1-2x＜3x2\
18x2+39x≦7
\end{array}.

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第2問

次の連立不等式を解け．
{\begin{array}{l}
1-2x＜3x2\
18x2+39x≦7
\end{array}.

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第2問

連立不等式-2＜x-\frac{1}{x-2}≦2を解け．

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第2問

連立不等式-2＜x-\frac{1}{x-2}≦2を解け．

　私立 西南学院大学 2013年 第5問

以下の問に答えよ．
(1)y=x2-4x+2で表されるグラフをGとする．Gと直線y=x-2の共有点の座標を求めよ．また，Gと直線y=-x+2の共有点の座標を求めよ．
(2)次の連立不等式の表す領域を図示せよ．
{\begin{array}{l}
y≦2\
y≧x2-4x+2\
(x+y-2)(x-y-2)≧0
\end{array}.
(3)(2)の表す領域の面積を求めよ．

　私立 金沢工業大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)x=\frac{1}{√7+√5},y=\frac{1}{√7-√5}のとき，
x+y=\sqrt{[ア]},xy=\frac{[イ]}{[ウ]},x2+y2=[エ]
である．
(2)連立不等式{\begin{array}{l}
2x+3≦4x-7\
|x-6|＜3
\end{array}.の解は[オ]≦x＜[カ]である．
(3)関数y=-2x2+6x-1(0≦x≦4)はx=\frac{[キ]}{[ク]}で最大値\frac{[ケ]}・・・

　私立 広島修道大学 2013年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)x=√7+3，y=√7-3のとき，xy=[1]，x2+y2=[2]，1/x+1/y=[3]である．
(2)(x+9)2-(x+9)-12を因数分解すると[4]となる．
(3)連立不等式
\setstretch{2}
{\begin{array}{l}
2x-3≦4x+6\
3x+2≦\frac{5x+3}{2}
\end{array}.
\setstretch{1.3}
の解は[5]である．
(4)方程式2x2-kx+3=・・・

　私立 獨協大学 2013年 第1問

次の設問の空欄を，あてはまる数値や記号，式などで埋めなさい．
(1)塔の高さを測るために，塔から水平に380\;m離れた地点で塔の先端の仰角を測ったところ，59°であった．目の高さを1.6\;mとすると，塔の高さは[]mである．（小数第3位を四捨五入すること．また，sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643とする．）
(2)連立不等式8x-12＜4(x+2)＜6xを解くと，[]である．
(3)点(0,a)から円x2+y2=1に引いた2本の接線の・・・