「連立不等式」について

　私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第2問

次の連立不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ．
{
\begin{array}{l}
x2-3x-6≧-2\\
x2-3x-6＜2x
\end{array}
.

　私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第3問

次の連立不等式を解け．
{
\begin{array}{l}
2/3x+1＞7/3\\
x+3≧5x-15
\end{array}
.

　私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第3問

次の連立不等式を解け．
{
\begin{array}{l}
2/3x+1＞7/3\\
x+3≧5x-15
\end{array}
.

　私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第2問

次の連立不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ．
{
\begin{array}{l}
x2-3x-6≧-2\\
x2-3x-6＜2x
\end{array}
.

　私立 東北学院大学 2012年 第2問

次の問いに答えよ．
(1)2次不等式x2+2x-15＜0を解け．
(2)次の連立不等式が解を持たないような定数aの値の範囲を求めよ．
{
\begin{array}{l}
x2+2x-15＜0\\
ax-3≧0
\end{array}
.

　私立 龍谷大学 2012年 第1問

つぎの連立不等式の表す領域をDとする．
x2+y2-1≦0,5x+5y+1≧0
つぎの問いに答えなさい．
(1)領域Dを図示しなさい．
(2)点P(x,y)が，この領域D内を動くとき，x+√3yの最大値および最小値を求めなさい．

　私立 慶應義塾大学 2012年 第5問

以下の問いに答えなさい．
(1)2次関数y=x2-1と1次関数y=x+1，y=-2xの3つのグラフをかきなさい．
(2)次の連立不等式の表す図形の面積をS1とする．
{\begin{array}{l}
y≧x2-1\
y≦x+1\
y≧0
\end{array}.
このときS1の値を求めなさい．
(3)次の連立不等式の表す図形の面積をS2とする．
{\begin{array}{l}
y≧x2-1\
x≧0\
y≦-2x
\end{array}.
このときS2の値を求めなさい．

　私立 中央大学 2012年 第3問

f(x)=x2+x+1とおく．曲線y=f(x)に原点から引いた接線の方程式をy=mx，y=m´x(m＜m´)とおく．また，それぞれの接点のx座標をc,c´とおく．このとき，c＜0＜c´である．実数aに対して連立不等式
y≦f(x),y≧mx,y≧m´x,a≦x≦a+1
の表す領域の面積をS(a)で表す．このとき，次の問に答えよ．
(1)定数m,m´,c,c´を求めよ．
(2)0＜a≦c´のとき，S(a)を求めよ．
(3)c≦a≦・・・

　私立 金沢工業大学 2012年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)x=√7-√3，y=√7+√3のとき，1/x-1/y=\frac{\sqrt{[ア]}}{[イ]}であり，\frac{1}{x3}-\frac{1}{y3}=\frac{[ウ]\sqrt{[エ]}}{[オ]}である．
(2)(9x-5)(2x+3)+10x-41=([カ]x-[キ])([ク]x+[ケ])である．
(3)連立不等式\frac{5x-7}{3}-1≦x+2＜\frac{4x-3}{2}の解は\frac{[コ]}{[サ]}＜x≦[シ]で・・・

　私立 神奈川大学 2012年 第2問

連立不等式
\setstretch{2}
{\begin{array}{l}
x+2y≦2\
-x+2y≦2\
x2-y≦4
\end{array}.
\setstretch{1.3}
の表す領域をDとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)Dを図示せよ．
(2)点(x,y)が領域D内を動くとき，x+yの最大値と，そのときのx,yの値を求めよ．
(3)点(x,y)が領域D内を動くとき，|x+y|の最大値と，そのときのx,yの値を求めよ．