タグ「道路」の検索結果
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図のような格子状の道路がある．S地点を出発して，東または北に進んでG地点に到達する経路を考える．ただし太い実線で描かれた区間aを通り抜けるのに1分，点線で描かれた区間bを通り抜けるのに8分，それ以外の各区間を通り抜けるのに2分かかるものとする．たとえば，図の矢印に沿った経路ではSを出発しGに到達するまでに16分かかる．
（プレビューでは図は省略します）
(1)aを通り抜ける経路は何通りあるか．
(2)aを通り抜けずにbを通り抜ける経路は何通りあるか．
(3)すべての経路から・・・
国立 北海道大学 2014年 第4問図のような格子状の道路がある．S地点を出発して，東または北に進んでG地点に到達する経路を考える．ただし太い実線で描かれた区間aを通り抜けるのに1分，点線で描かれた区間bを通り抜けるのに8分，それ以外の各区間を通り抜けるのに2分かかるものとする．たとえば，図の矢印に沿った経路ではSを出発しGに到達するまでに16分かかる．
（プレビューでは図は省略します）
(1)aを通り抜ける経路は何通りあるか．
(2)aを通り抜けずにbを通り抜ける経路は何通りあるか．
(3)すべての経路から・・・
私立 津田塾大学 2014年 第3問下図の様な道路網がある．毎日，6つの区間のそれぞれは確率1/2で通行止めとなる．ある日にAからBまで行くことのできる確率を求めよ．
（プレビューでは図は省略します）
国立 千葉大学 2012年 第9問以下の問いに答えよ．
(1)関数f(x)は第2次導関数f^{\prime\prime}(x)が連続で，あるa＜bに対して，f^{\prime}(a)=f^{\prime}(b)=0を満たしているものとする．このとき
f(b)-f(a)=∫ab(\frac{a+b}{2}-x)f^{\prime\prime}(x)dx
が成り立つことを示せ．
(2)直線道路上における車の走行を考える．ある信号で停止していた車が，時刻0で発進後，距離Lだけ離れた次の信号に時刻Tで到達し再び停止した．この間にこの車の加速度の絶対値が\frac{4L}{T2}以上である瞬間が・・・
私立 立教大学 2012年 第1問次の空欄ア～シに当てはまる数または式を記入せよ．
(1)方程式x3-4x2+ax+b=0の1つの解が1-2iであるとき，実数解は[ア]であり，a=[イ]，b=[ウ]である．ただし，定数a,bは実数とし，iは虚数単位とする．
(2)サイコロを続けて2回振り，最初に出た目がa，次に出た目がbならば座標平面上に直線ℓ:y=ax-bを描く．この試行において，直線ℓが放物線y=x2と相異なる2点で交わる確率は[エ]である．
(3)不等式x2+y2+6x+4y-12≦0の表す領域の面積は\ka・・・
国立 高知大学 2010年 第1問次のような道路の図において，最も小さな正方形の1辺の長さは1mであるとする．このとき，次の問いに答えよ．
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,0.5){\line(0,1){4}}
\put(6.5,4.5){\line(-1,0){6}}
\put(6.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(5.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(4.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(3.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(2.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(1.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(0.5,1.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,2.5){\line(1,0){6}}
\put(0・・・
私立 北海学園大学 2010年 第2問図のように道路が碁盤の目のようになった街がある．\
次のそれぞれの場合で，最短距離で行く道順は何通り\
あるかを求めよ．
\img{28316920101}{25}
(1)(i)AからBへ行く場合．\
(ii)AからCを通ってBへ行く場合．
(2)AからCまたはEを通ってBへ行く場合．
(3)AからCもDも通らずにBへ行く場合．
私立 北海道科学大学 2010年 第5問図1はある町の道路を直線で示したものである．以下の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)点Aから点Bまで遠回りをしないで行く最短の道順は全部で[]通りある．
(2)図2のように点Cと点Dを結ぶ道路が工事中のため通行止めになった．このとき，点Aから点Bまで遠回りをしないで行く最短の道順は[]通りある．