「選び方」について

　国立 滋賀大学 2011年 第1問

nを3以上の整数とする．2n個の整数1,2,3,・・・,2nから無作為に異なる3個の数を選ぶとき，次の問いに答えよ．
(1)3個の数を小さい順に並べた数列が，公差2の等差数列である選び方は何通りあるか．
(2)3個の数を小さい順に並べた数列が，等差数列である確率を求めよ．

　私立 北海学園大学 2011年 第3問

1から9までの整数の中から異なる3つの整数a,b,cを選ぶとき，次の問いに答えよ．ただし，a＜b＜cとする．
(1)a,b,cの積が奇数になる選び方は何通りあるか．
(2)a,b,cの積が3の倍数になる選び方は何通りあるか．
(3)a,b,cの積が9の倍数になる選び方は何通りあるか．

　私立 広島修道大学 2011年 第2問

次の各問に答えよ．
(1)ある教室に男子が6人，女子が7人いる．その中から4人を選んで班を1つ作るとき，次のような選び方はそれぞれ何通りあるか．
(i)男子2人と女子2人を選ぶ．
(ii)女子が少なくとも1人含まれる．
(2)10人を次のように分けるとき，分け方は何通りあるか．
(i)2人ずつA，B，C，D，Eの5つの部屋に入れる．
(ii)3人，3人・・・

　公立 首都大学東京 2011年 第3問

以下の問いに答えなさい．
(1)赤，白，黒の玉がそれぞれ3個ずつあり，一列に並べるものとする．合計9個の玉の並べ方は何通りあるか求めなさい．なお，同じ色の玉は区別しないものとする．
(2)(1)の並べ方のうちで，先頭の3個の玉が同じ色であるか，末尾の3個の玉が同じ色であるか，少なくとも一方が成り立つ並べ方は何通りあるか求めなさい．
(3)空間において座標(x,y,z)にある点Pを1回の操作で(x+1,y,z)，(x,y+1,z)，(x,y,z+1)のいずれかを選んでその座標に移動させる．最・・・

　私立 北海道文教大学 2010年 第1問

次の問いに答えなさい．
(1)次の式を因数分解しなさい．
6x2-xy-12y2
(2)次の2次方程式を解きなさい．
x2-x-1=0
(3)次の連立不等式を解きなさい．
3x-1≦x≦2x+1
(4)x=\frac{1-√2}{1+√2},y=\frac{1+√2}{1-√2}のとき，次の式の値を求めなさい．
(i)x+y,xy
(ii)3x2-5xy+3y2
(5)男子6人，女子4人から4人の代表を選ぶとき，次のような選び方は何通りありま・・・

　公立 名古屋市立大学 2010年 第3問

1から9の数字がそれぞれ書かれた9枚のカードから，Aグループとして3枚，Bグループとして4枚のカードを選ぶ．次の問いに答えよ．
(1)このような選び方は何通りあるか．
(2)Aグループの数字がすべて4以下になる確率を求めよ．
(3)Aグループの最大数がBグループの最小数より小さい場合の得点をAグループの数字の和とし，そうでない場合は得点を0とする．得点の期待値を求めよ．