「配置」について

　国立 弘前大学 2015年 第2問

男子4人と女子4人を円形のテーブルのまわりに無作為に配置する．次の問いに答えよ．
(1)男女が交互に並ぶ配置になる確率を求めよ．
(2)この配置を3回行うとき，男女が交互に並ぶ配置になる回数が1回または2回になる確率を求めよ．

　公立 名古屋市立大学 2014年 第3問

円周上に等間隔にn個（n≧4）の点が配置されている．これらの点から異なる3点を無作為に選び出し，それらを頂点とする三角形をつくる．次の問いに答えよ．
(1)n=8のとき，三角形が直角三角形になる確率を求めよ．
(2)nが偶数であるとき，三角形が直角三角形になる確率をnの式で表せ．
(3)n=12のとき，三角形が鈍角三角形になる確率を求めよ．

　公立 名古屋市立大学 2014年 第3問

円周上に等間隔にn個（n≧4）の点が配置されている．これらの点から異なる3点を無作為に選び出し，それらを頂点とする三角形をつくる．次の問いに答えよ．
(1)n=8のとき，三角形が直角三角形になる確率を求めよ．
(2)nが偶数であるとき，三角形が直角三角形になる確率をnの式で表せ．
(3)n=12のとき，三角形が鈍角三角形になる確率を求めよ．

　公立 名古屋市立大学 2014年 第3問

円周上に等間隔にn個（n≧4）の点が配置されている．これらの点から異なる3点を無作為に選び出し，それらを頂点とする三角形をつくる．次の問いに答えよ．
(1)n=8のとき，三角形が直角三角形になる確率を求めよ．
(2)nが偶数であるとき，三角形が直角三角形になる確率をnの式で表せ．
(3)n=12のとき，三角形が鈍角三角形になる確率を求めよ．

　私立 安田女子大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)(4/7-7/9)\div13/3を計算せよ．
(2)不等式x・|x|＜xを解け．
(3)正四面体の4個の頂点を，それぞれA，B，C，Dの4つの文字で表すとき，文字の配置方法は何通りあるか求めよ．ただし，正四面体を回転させてすべての文字が一致すれば，同じ配置方法とみなす．
(4)(1-i)^{10}を計算せよ．ただし，i2=-1である．
(5)log_{10}2+log_{10}80-4log_{10}2を簡単にせよ．

　私立 安田女子大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)(4/7-7/9)\div13/3を計算せよ．
(2)不等式x・|x|＜xを解け．
(3)正四面体の4個の頂点を，それぞれA，B，C，Dの4つの文字で表すとき，文字の配置方法は何通りあるか求めよ．ただし，正四面体を回転させてすべての文字が一致すれば，同じ配置方法とみなす．
(4)分担可能なある仕事を仕上げるのに，Aさんは3時間，Bさんは4時間，Cさんは6時間かかる．この・・・

　国立 豊橋技術科学大学 2012年 第2問

xy平面上の点とベクトルに関する以下の問いに答えよ．
(1)図のようにx軸の正の部分と30°の角をなす直線上にn個の点（A1,A2,・・・,An）を以下の規則で配置する．このときのAnの座標をnを用いて表せ．またn→∞の場合におけるAnの座標を求めよ．
　（規則）　|\overrightarrow{OA1}|=2,\overrightarrow{A1A2}=1/2\overrightarrow{OA1},\overrightarrow{A_{n-1}An}=\fr・・・

　公立 福岡女子大学 2011年 第4問

座標平面上で原点Oを中心に一定の角θで回転移動する1次変換をfとし，一定の正の数rで各点(x,y)を点(rx,ry)に移す相似変換をgとする．また，gとfの合成変換g\circfを表す行列をK(r,θ)とする．原点Oと異なる座標平面上の点P(a,b)に対して，点Q(c,d)を次で定める：
(\begin{array}{c}
c\
d
\end{array})=K(r,θ)(\begin{array}{c}
a\
b
\end{array})
次の問に答えなさい．
(1)K(r,θ)を・・・

　国立 岡山大学 2010年 第4問

平面上に半径1の円Cがある．この円に外接し，さらに隣り合う2つが互いに外接するように，同じ大きさのn個の円を図（例1）のように配置し，その一つの円の半径をRnとする．また，円Cに内接し，さらに隣り合う2つが互いに外接するように，同じ大きさのn個の円を図（例2）のように配置し，その一つの円の半径をrnとする．ただし，n≧3とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)R6,r6を求めよ．
(2)\lim_{n→∞}n2(Rn-rn)を求めよ．ただし，\lim_{\thet・・・