「鈍角」について

　私立 早稲田大学 2014年 第5問

角Aが鈍角の三角形ABCにおいてAB=2，AC=3であり，三角形ABCの面積は2√2である．このとき，三角形ABCの垂心をHとすると
ベクトルAH=\frac{[ナ]ベクトルAB+[ニ]ベクトルAC}{[ヌ]}
である．

　私立 早稲田大学 2011年 第5問

四面体OABCにおいてOA=BC=2，OB=3，OC=AB=4，AC=2√6である．
また，ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとする．以下の問に答えよ．
(1)内積ベクトルa・ベクトルb,ベクトルa・ベクトルc,ベクトルb・ベクトルcを求めよ．
(2)△OABを含む平面をHとする．H上の点Pで直線PCとHが直交するものをとる．このとき，ベクトルOP=xベクトルa+yベクトルbとなるx,y・・・

　私立 千葉工業大学 2011年 第4問

三角形OABは面積が9√7で，OA=6，OB=8であり，∠AOBは鈍角である．辺AB上に2点L，Mがあり，線分OL上に点Nがあって，
AL:LB=1:3,AM:MB=ON:NL=t:(1-t)
（ただし，0＜t＜1）が成り立っている．このとき，次の問いに答えよ．
(1)sin∠AOB=\frac{[ア]\sqrt{[イ]}}{[ウ]}であり，内積ベクトルOA・ベクトルOB=[エオ]である・・・