「鋭角」について

　問題集 センター試験 2015年 第2問

\kagiichi条件p1,p2,q1,q2の否定をそれぞれ\overline{p1},\overline{p2},\overline{q1},\overline{q2}と書く．
(1)次の[ア]に当てはまるものを，下の\nagamarurei～\nagamarusanのうちから一つ選べ．
命題「（p1かつp2）⇒（q1かつq2）」の対偶は[ア]である．
\nagamarurei（\overline{p1}または\overline{p2}）⇒（\overline{q1}または\overline{q2}）
\mon・・・

　国立 熊本大学 2015年 第3問

aとbを正の実数とする．△ABCにおいて，∠Bと∠Cは鋭角とする．点Aを通り辺BCに直交する直線を引き，辺BCとの交点をX1とし，線分AX1の長さを1とする．また，BX1=a，CX1=bとする．各n=1,2,3,・・・に対して以下の操作を行う．
辺BC上の点Xnを通り辺ACに平行な直線を引き，辺ABとの交点をYnとする．また，点Ynを通り辺BCに平行な直・・・

　国立 熊本大学 2015年 第3問

△ABCにおいて，∠Bと∠Cは鋭角とする．点Aを通り辺BCに直交する直線を引き，辺BCとの交点をX1とし，線分AX1の長さを1とする．また，BX1=1，CX1=8とする．各n=1,2,3,・・・に対して以下の操作を行う．
辺BC上の点Xnを通り辺ACに平行な直線を引き，辺ABとの交点をYnとする．また，点Ynを通り辺BCに平行な直線を引き，辺ACとの・・・

　国立 熊本大学 2015年 第3問

△ABCにおいて，∠Bと∠Cは鋭角とする．点Aを通り辺BCに直交する直線を引き，辺BCとの交点をX1とし，線分AX1の長さを1とする．また，BX1=1，CX1=8とする．各n=1,2,3,・・・に対して以下の操作を行う．
辺BC上の点Xnを通り辺ACに平行な直線を引き，辺ABとの交点をYnとする．また，点Ynを通り辺BCに平行な直線を引き，辺ACとの・・・

　国立 香川大学 2015年 第1問

図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・

　国立 香川大学 2015年 第1問

図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・

　国立 香川大学 2015年 第1問

図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・

　国立 香川大学 2015年 第1問

図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・

　私立 日本女子大学 2015年 第3問

座標平面上に点A(a3,b3)がある．ただし，a＞0，b＞0とする．点Aを通る直線ℓがx軸，y軸の正の部分と交わり，それぞれの交点をP，Qとする．直線ℓがx軸となす鋭角をθとし，線分PQの長さをf(θ)とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)f(θ)をa,b,sinθ,cosθを用いて表せ．
(2)0＜θ＜π/2のとき，f(θ)が最小となるθの値をαとおく．tanαとf(α)・・・

　私立 久留米大学 2014年 第3問

3つの直線ℓ:ax-y=0，m:x-2y-2=0，n:x+y-5=0があり，直線ℓと直線mの交点をA，直線ℓと直線nの交点をB，直線mと直線nの交点をCとし，3点A，B，Cのすべてを通る円をDとする．ただし，aは実数でa＞1/2とする．
(1)BCが円Dの直径となるとき点Aの座標は[7]である．
(2)三角形△ABCの面積が15/2，かつ∠Aが鋭角であるとき，a=\k・・・