タグ「鋭角三角形」の検索結果
（2ページ目：全27問中11問～20問を表示）
鋭角三角形OABにおいて， OA ≧ OB とする．また，ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく．実数t,sを0＜t＜1,0＜s＜1とする．辺OAをt:(1-t)の比に内分する点をP，辺OBをs:(1-s)の比に内分する点をQ，直線AQと直線BPとの交点をRとする．以下の問に答えよ．
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,0.5){\line(1,1){4}}
\put(6.5,0.5){\line(-1,2){2}}
\put(6.5,0.5){\line(-1,1){3}}
\put(0.5,0.5){\line(2,1){4.8}}
\put(0.1・・・
国立 岐阜大学 2012年 第3問鋭角三角形OABにおいて， OA ≧ OB とする．また，ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく．実数t,sを0＜t＜1,0＜s＜1とする．辺OAをt:(1-t)の比に内分する点をP，辺OBをs:(1-s)の比に内分する点をQ，直線AQと直線BPとの交点をRとする．以下の問に答えよ．
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,0.5){\line(1,1){4}}
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\put(0.5,0.5){\line(2,1){4.8}}
\put(0.1・・・
国立 京都工芸繊維大学 2012年 第2問xyz空間内に四面体PABCがある．△ABCはxy平面内にある鋭角三角形とし，頂点Pのz座標は正とする．Pからxy平面に下ろした垂線をPHとし，Hは△ABCの内部にあるとする．Hから直線AB，BC，CAに下ろした垂線をそれぞれHK1，HK2，HK3とする．そのときPK1⊥AB，PK2⊥BC，PK3⊥CAである．∠PK1H=α1，∠\te・・・
私立 南山大学 2012年 第2問座標空間に3つの点A(4,5,4)，B(6,2,2)，C(2,1,3)がある．
(1)3つの内積ベクトルAB・ベクトルAC，ベクトルBA・ベクトルBC，ベクトルCA・ベクトルCBを求めよ．
(2)△ABCは鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のいずれになるか，(1)の結果を用いて示せ．
(3)点P(a,b,0)から，A，B，Cまでの距離がそれぞれ\sqrt{18}，\sqrt{17}，\sqrt{19}であるとき，a,bの値を求めよ．
私立 昭和大学 2012年 第4問鋭角三角形ABCにおいて，AB=√6+√2，AC=2√3で面積が3+√3のとき，以下の値を求めよ．
(1)sinA
(2)cosA
(3)三角形ABCの外接円の半径
(4)三角形ABCの内接円の半径
私立 杏林大学 2012年 第1問[カ]，[キ]の解答はそれぞれの解答群の中から最も適当なものを1ずつ選べ．
袋の中に，1から13までの数字が書かれたカードが1枚ずつ入っている．この袋から3枚のカードを同時に取り出して，カードに書かれた数字を小さい方から順にx,y,zと定め，カードを袋に戻すという操作を行う．このような操作によって取りうるすべての整数の組(x,y,z)を，重複なく集めてできる集合
U={(x,y,z)\;|\;x,y,z はカードを取り出して定められる数 }
を全体集合と定める・・・
国立 香川大学 2011年 第3問tがすべての実数をとるとき，3点A(t,t2)，B(t,t-2)，C(t+√3,t2-t-1)について，次の問に答えよ．
(1)各実数tに対して，AとBは異なる点であることを示せ．
(2)△ABCが直角三角形になるtをすべて求めよ．
(3)△ABCが鋭角三角形になるtの範囲を求めよ．
国立 香川大学 2011年 第3問tがすべての実数をとるとき，3点A(t,t2)，B(t,t-2)，C(t+√3,t2-t-1)について，次の問に答えよ．
(1)各実数tに対して，AとBは異なる点であることを示せ．
(2)△ABCが直角三角形になるtをすべて求めよ．
(3)△ABCが鋭角三角形になるtの範囲を求めよ．
国立 香川大学 2011年 第3問tがすべての実数をとるとき，3点A(t,t2)，B(t,t-2)，C(t+√3,t2-t-1)について，次の問に答えよ．
(1)各実数tに対して，AとBは異なる点であることを示せ．
(2)△ABCが直角三角形になるtをすべて求めよ．
(3)△ABCが鋭角三角形になるtの範囲を求めよ．
国立 お茶の水女子大学 2011年 第4問平面内に三角形ABCがある．その平面上で，1点Oを定めておく．次の問いに答えよ．
(1)三角形ABCの内部に点Pがあるとする．このとき，3つの三角形PBC，PCA，PABの面積の比がx:y:zであるならば，点Pの位置ベクトルベクトルOPは次のように表されることを示せ．
ベクトルOP=\frac{xベクトルOA+yベクトルOB+zベクトルOC}{x+y+z}
(2)三角形ABCの3辺の長さをa= BC ,b= CA ,c= AB とする．このとき三角形ABCの内心Iについて，その位置ベクトルベクトルOIを，ベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCと・・・