タグ「鋭角三角形」の検索結果
(2ページ目:全27問中11問~20問を表示)
鋭角三角形OABにおいて, OA ≧ OB とする.また,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく.実数t,sを0<t<1,0<s<1とする.辺OAをt:(1-t)の比に内分する点をP,辺OBをs:(1-s)の比に内分する点をQ,直線AQと直線BPとの交点をRとする.以下の問に答えよ.
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,0.5){\line(1,1){4}}
\put(6.5,0.5){\line(-1,2){2}}
\put(6.5,0.5){\line(-1,1){3}}
\put(0.5,0.5){\line(2,1){4.8}}
\put(0.1・・・
国立 岐阜大学 2012年 第3問鋭角三角形OABにおいて, OA ≧ OB とする.また,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく.実数t,sを0<t<1,0<s<1とする.辺OAをt:(1-t)の比に内分する点をP,辺OBをs:(1-s)の比に内分する点をQ,直線AQと直線BPとの交点をRとする.以下の問に答えよ.
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,0.5){\line(1,1){4}}
\put(6.5,0.5){\line(-1,2){2}}
\put(6.5,0.5){\line(-1,1){3}}
\put(0.5,0.5){\line(2,1){4.8}}
\put(0.1・・・
国立 京都工芸繊維大学 2012年 第2問xyz空間内に四面体PABCがある.△ABCはxy平面内にある鋭角三角形とし,頂点Pのz座標は正とする.Pからxy平面に下ろした垂線をPHとし,Hは△ABCの内部にあるとする.Hから直線AB,BC,CAに下ろした垂線をそれぞれHK1,HK2,HK3とする.そのときPK1⊥AB,PK2⊥BC,PK3⊥CAである.∠PK1H=α1,∠\te・・・
私立 南山大学 2012年 第2問座標空間に3つの点A(4,5,4),B(6,2,2),C(2,1,3)がある.
(1)3つの内積ベクトルAB・ベクトルAC,ベクトルBA・ベクトルBC,ベクトルCA・ベクトルCBを求めよ.
(2)△ABCは鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のいずれになるか,(1)の結果を用いて示せ.
(3)点P(a,b,0)から,A,B,Cまでの距離がそれぞれ\sqrt{18},\sqrt{17},\sqrt{19}であるとき,a,bの値を求めよ.
私立 昭和大学 2012年 第4問鋭角三角形ABCにおいて,AB=√6+√2,AC=2√3で面積が3+√3のとき,以下の値を求めよ.
(1)sinA
(2)cosA
(3)三角形ABCの外接円の半径
(4)三角形ABCの内接円の半径
私立 杏林大学 2012年 第1問[カ],[キ]の解答はそれぞれの解答群の中から最も適当なものを1ずつ選べ.
袋の中に,1から13までの数字が書かれたカードが1枚ずつ入っている.この袋から3枚のカードを同時に取り出して,カードに書かれた数字を小さい方から順にx,y,zと定め,カードを袋に戻すという操作を行う.このような操作によって取りうるすべての整数の組(x,y,z)を,重複なく集めてできる集合
U={(x,y,z)\;|\;x,y,z はカードを取り出して定められる数 }
を全体集合と定める・・・
国立 香川大学 2011年 第3問tがすべての実数をとるとき,3点A(t,t2),B(t,t-2),C(t+√3,t2-t-1)について,次の問に答えよ.
(1)各実数tに対して,AとBは異なる点であることを示せ.
(2)△ABCが直角三角形になるtをすべて求めよ.
(3)△ABCが鋭角三角形になるtの範囲を求めよ.
国立 香川大学 2011年 第3問tがすべての実数をとるとき,3点A(t,t2),B(t,t-2),C(t+√3,t2-t-1)について,次の問に答えよ.
(1)各実数tに対して,AとBは異なる点であることを示せ.
(2)△ABCが直角三角形になるtをすべて求めよ.
(3)△ABCが鋭角三角形になるtの範囲を求めよ.
国立 香川大学 2011年 第3問tがすべての実数をとるとき,3点A(t,t2),B(t,t-2),C(t+√3,t2-t-1)について,次の問に答えよ.
(1)各実数tに対して,AとBは異なる点であることを示せ.
(2)△ABCが直角三角形になるtをすべて求めよ.
(3)△ABCが鋭角三角形になるtの範囲を求めよ.
国立 お茶の水女子大学 2011年 第4問平面内に三角形ABCがある.その平面上で,1点Oを定めておく.次の問いに答えよ.
(1)三角形ABCの内部に点Pがあるとする.このとき,3つの三角形PBC,PCA,PABの面積の比がx:y:zであるならば,点Pの位置ベクトルベクトルOPは次のように表されることを示せ.
ベクトルOP=\frac{xベクトルOA+yベクトルOB+zベクトルOC}{x+y+z}
(2)三角形ABCの3辺の長さをa= BC ,b= CA ,c= AB とする.このとき三角形ABCの内心Iについて,その位置ベクトルベクトルOIを,ベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCと・・・