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タグ「鋭角三角形」の検索結果
(3ページ目:全27問中21問~30問を表示)
平面上に正三角形でない鋭角三角形ABCが与えられている.辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとし,s=\frac{a+b+c}{2}とおく.さらに,辺BC,CA,ABをそれぞれs-c:s-b,s-a:s-c,s-b:s-aに内分する点をX,Y,Zとする.また,Oを原点とする.次の問いに答えよ.
(1)点NをベクトルON=\frac{(s-a)ベクトルOA+(s-b)ベクトルOB+(s-c)ベクトルOC}{s}と定義するとき,3直線AX,\ten{BY・・・
国立 大分大学 2011年 第1問次の問いに答えよ.
(1)正弦定理の証明をせよ.ただし,鋭角三角形の場合だけの証明でよい.
(2)実数xi,yi,i=1,2,・・・,nに対して次の不等式を証明せよ.ただし,nは自然数である.
Σ_{i=1}nxiyi≦\sqrt{Σ_{i=1}n{xi}2}\sqrt{Σ_{i=1}n{yi}2}
公立 岐阜薬科大学 2011年 第5問正n角形(nは3以上の整数)の頂点から重複を許して3点A1,A2,A3を選ぶとき,次の問いに答えよ.
(1)n=6とする.3点A1,A2,A3で,
(i)三角形ができる確率を求めよ.
(ii)直角三角形,鈍角三角形,鋭角三角形ができる確率をそれぞれ求めよ.
(2)n=2k(kは3以上の整数)とする.3点A1,A2,A3で,
(i)三角形が・・・
国立 京都大学 2010年 第4問1<a<2とする.3辺の長さが√3,a,bである鋭角三角形の外接円の半径が1であるとする.このときaを用いてbを表せ.
国立 岩手大学 2010年 第2問鋭角三角形△ABCにおいて,頂点Aを通り直線BCに点Bで接する円C1の半径をp,頂点Aを通り直線BCに点Cで接する円C2の半径をqとする.このとき,△ABCの外接円の半径Rをp,qで表せ.
国立 岩手大学 2010年 第2問鋭角三角形△ABCにおいて,頂点Aを通り直線BCに点Bで接する円C1の半径をp,頂点Aを通り直線BCに点Cで接する円C2の半径をqとする.このとき,△ABCの外接円の半径Rをp,qで表せ.
私立 広島国際学院大学 2010年 第2問鋭角三角形ABCにおいて,その面積Sは12√5に等しく,またsinA=\frac{√5}{3},c=9である.ここでcは辺ABの長さであり,A=∠BACである.
(1)辺ACの長さbを求めなさい.
(2)辺BCの長さaを求めなさい.