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    香川大学 国立 香川大学 2015年 第1問
    図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOC=ベクトルc,ベクトルOD=ベクトルdとする.Mを辺OCの中点,R,Sをそれぞれ辺AE,辺GF上の点とする.AR=r,GS=s,∠RMS=θとおくとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)ベクトルMR,ベクトルMSを,それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ.
    (2)cosθをr,sを用い・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第2問
    図1のように,AB=AC=5,BC=6の二等辺三角形ABC内に,半径が等しい2つの円O1,O2が次の2つの条件を満たすように置かれているとする.
    \begin{itemize}
    円O1と円O2は外接する.
    円O1は辺ABと辺BCに接し,円O2は辺ACと辺BCに接する.
    \end{itemize}
    このとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)辺BCの中点をMとしたとき,線分AMの長さを求めよ・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第1問
    図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOC=ベクトルc,ベクトルOD=ベクトルdとする.Mを辺OCの中点,R,Sをそれぞれ辺AE,辺GF上の点とする.AR=r,GS=s,∠RMS=θとおくとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)ベクトルMR,ベクトルMSを,それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ.
    (2)cosθをr,sを用い・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第2問
    図1のように,AB=AC=5,BC=6の二等辺三角形ABC内に,半径が等しい2つの円O1,O2が次の2つの条件を満たすように置かれているとする.
    \begin{itemize}
    円O1と円O2は外接する.
    円O1は辺ABと辺BCに接し,円O2は辺ACと辺BCに接する.
    \end{itemize}
    このとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)辺BCの中点をMとしたとき,線分AMの長さを求めよ・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第1問
    図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOC=ベクトルc,ベクトルOD=ベクトルdとする.Mを辺OCの中点,R,Sをそれぞれ辺AE,辺GF上の点とする.AR=r,GS=s,∠RMS=θとおくとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)ベクトルMR,ベクトルMSを,それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ.
    (2)cosθをr,sを用い・・・
    香川大学 国立 香川大学 2015年 第2問
    図1のように,AB=AC=5,BC=6の二等辺三角形ABC内に,半径が等しい2つの円O1,O2が次の2つの条件を満たすように置かれているとする.
    \begin{itemize}
    円O1と円O2は外接する.
    円O1は辺ABと辺BCに接し,円O2は辺ACと辺BCに接する.
    \end{itemize}
    このとき,次の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)辺BCの中点をMとしたとき,線分AMの長さを求めよ・・・
    鳥取大学 国立 鳥取大学 2015年 第2問
    点Oを原点とする座標空間において,4点O,A(2,0,0),B(1,2,0),C(1,1,2)を頂点とする四面体がある.点Oから平面ABCに垂線OHを下ろし,直線AHと直線BCの交点をPとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとするとき,次の問いに答えよ.
    (1)実数s,t,uを用いて,ベクトルOH=sベクトルa+tベクトルb+uベクトルcとおくとき,s,t,uを求めよ.
    (2)線分\ten{・・・
    鳥取大学 国立 鳥取大学 2015年 第3問
    点Oを原点とする座標空間において,4点O,A(2,0,0),B(1,2,0),C(1,1,2)を頂点とする四面体がある.点Oから平面ABCに垂線OHを下ろし,直線AHと直線BCの交点をPとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとするとき,次の問いに答えよ.
    (1)実数s,t,uを用いて,ベクトルOH=sベクトルa+tベクトルb+uベクトルcとおくとき,s,t,uを求めよ.
    (2)線分\ten{・・・
    鳥取大学 国立 鳥取大学 2015年 第2問
    点Oを原点とする座標空間において,4点O,A(2,0,0),B(1,2,0),C(1,1,2)を頂点とする四面体がある.点Oから平面ABCに垂線OHを下ろし,直線AHと直線BCの交点をPとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとするとき,次の問いに答えよ.
    (1)実数s,t,uを用いて,ベクトルOH=sベクトルa+tベクトルb+uベクトルcとおくとき,s,t,uを求めよ.
    (2)線分\ten{・・・
    鳥取大学 国立 鳥取大学 2015年 第3問
    xy平面上の第1象限内の2つの曲線C1:y=√x(x>0)とC2:y=1/x(x>0)を考える.次の問いに答えよ.ただし,aは正の実数とする.
    (1)x=aにおけるC1の接線L1の方程式を求めよ.
    (2)C2の接線L2が(1)で求めたL1と直交するとき,接線L2の方程式を求めよ.
    (3)(2)で求めたL2がx軸,y軸と交わる点をそれぞれA,Bとする.折れ線AOBの長さlをaの関数として求め,lの最小値を求めよ.ここで,Oは原点である・・・
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「長さ」とは・・・

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