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ひし形Dの2つの対角線の長さを2a,2bとする．Dと同じ周の長さ，および同じ面積をもつ長方形をRとし，その2辺の長さをx,y(x≦y)とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)Dの周の長さsをa,bを用いて表せ．
(2)x,yをa,bを用いて表せ．
(3)Rの対角線の長さlとa+bの大小を比較せよ．
(4)a,bがs=4を満たしながら動くとき，lのとりうる値の範囲を求めよ．
国立 宮城教育大学 2015年 第1問長方形ABCDの対角線AC上に点Pをとり，
AB=√3,∠APB=α,∠CPD=β,∠BAC=θ
とする．ただし，PはA，C以外の点である．次の問に答えよ．
(1)APの長さをα,θを用いて表し，PCの長さをβ,θを用いて表せ．
(2)\frac{cosα}{sinα}+\frac{cosβ}{sinβ}をθを用いて表せ．
(3)\ten{・・・
公立 首都大学東京 2015年 第3問座標平面において楕円\frac{x2}{16}+\frac{y2}{9}=1をCとする．このとき，以下の問いに答えなさい．
(1)Cに接する傾きmの直線の方程式をすべて求めなさい．
(2)すべての辺がCに接する長方形の1辺の傾きがmであるとする．この長方形の面積S(m)を求めなさい．
(3)mがすべての実数を動くとき，(2)で求めたS(m)の最大値を求めなさい．
私立 安田女子大学 2014年 第2問周囲の長さが24cmの長方形において，次の問いに答えよ．
(1)対角線の長さの最小値を求めよ．
(2)対角線の長さが9cm以上，11cm以下であるとき，長方形の短い方の辺の長さの範囲を求めよ．
私立 安田女子大学 2014年 第2問周囲の長さが24cmの長方形において，次の問いに答えよ．
(1)対角線の長さの最小値を求めよ．
(2)対角線の長さが9cm以上，11cm以下であるとき，長方形の短い方の辺の長さの範囲を求めよ．
私立 安田女子大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(1/2-1/8)\div0.25を計算せよ．
(2)200以下の自然数のうち，3の倍数でも7の倍数でもないものはいくつあるか答えよ．
(3)ある縮尺の地図上で，たてxcm，よこycmで表される長方形の土地がある．この土地の実際の面積がzm2のとき，この地図の縮尺を求めよ．
(4)xに関する方程式kx2+kx+1=0が実数解を持たない場合の，kの最大値を求めよ．ただし，kは整数とする．
私立 安田女子大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(1/2-1/8)\div0.25を計算せよ．
(2)200以下の自然数のうち，3の倍数でも7の倍数でもないものはいくつあるか答えよ．
(3)ある縮尺の地図上で，たてxcm，よこycmで表される長方形の土地がある．この土地の実際の面積がzm2のとき，この地図の縮尺を求めよ．
(4)(log36-1)(log26-1)を計算せよ．
(5)(3x-yi)2=2iを満たす実数x,yを求めよ．ただし，i2=-1である．
公立 大阪市立大学 2014年 第3問図のような三角柱ABC-DEFが中心O，半径1の球に内接している．すなわち，三角柱の頂点A，B，C，D，E，Fはすべて，中心O，半径1の球面上にある．また，三角形ABCと三角形DEFは合同な正三角形で，四角形ADEB，四角形BEFC，四角形CFDAは合同な長方形であるとする．∠AOD=2α，∠AOB=2βとおく．ただし，0＜α＜π/2，0＜β＜\frac{\・・・
公立 兵庫県立大学 2014年 第4問行列(\begin{array}{cc}
3&-1\
4&-1
\end{array})で表される移動によって点Aは点A´に，点Bは点B´に移るとする．Oを原点とする．OA=1，A=A´であって，かつ四角形OAB´Bが長方形のとき，点A，点Bの座標を求めよ．
公立 岐阜薬科大学 2014年 第3問図のような底面が正六角形で側面がすべて長方形である六角柱ABCDEF-GHIJKLにおいて，AB=4，AG=3であるとき，次の問いに答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)EGの長さを求めよ．
(2)△BEGの面積を求めよ．
(3)点Fから△BEGに下した垂線の長さを求めよ．
