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4人の女子と4人の男子の計8人を1列に並べるとき，順列の総数は[ア]であり，少なくとも一端が男子である順列の総数は[イ]であり，どの男子も隣り合わない順列の総数は[ウ]である．また，この8人の女子と男子を男女交互に円形に並べるとき，その並べ方の総数は[エ]である．
国立 金沢大学 2014年 第3問行列
P=(\begin{array}{cc}
x&\frac{√2}{3}\
\frac{√2}{3}&y
\end{array})
について，次の問いに答えよ．
(1)P2=Pをみたす実数の組(x,y)は2組ある．これらを求めよ．
(2)(1)で求めた2つの組を(x1,y1)，(x2,y2)とし，それぞれに対応する行列PをP1，P2とおく．ただし，x1＜x2とする．このとき，n=1,2,3,・・・に対し
(P1P2)nP1=rnP1
をみたす実数rnを求めよ．
(3)重複を許してP1，P_・・・
国立 佐賀大学 2014年 第3問10個のアルファベットの大文字A，B，C，D，E，F，H，I，O，Xを重複を許して並べてできる5文字の順列を1枚のカードに1つずつ書くとする．なお，文字H，I，O，Xは上下を逆さまにしてもそれぞれH，I，O，Xと読めるので，これらの文字で書かれた5文字の順列はカードごと上下を逆さまにすると，i=1,2,3,4,5に対してi番目の文字がもとの6-i番目の文字に対応する5文字の・・・
国立 佐賀大学 2014年 第1問10個のアルファベットの大文字A，B，C，D，E，F，H，I，O，Xを重複を許して並べてできる5文字の順列を1枚のカードに1つずつ書くとする．なお，文字H，I，O，Xは上下を逆さまにしてもそれぞれH，I，O，Xと読めるので，これらの文字で書かれた5文字の順列はカードごと上下を逆さまにすると，i=1,2,3,4,5に対してi番目の文字がもとの6-i番目の文字に対応する5文字の・・・
国立 鳥取大学 2014年 第4問自然数nに対して，1から2nまでのすべての自然数を次の条件（ア）および（イ）を満たすように並べた順列[i1,i2,i3,i4,・・・,i_{2n-1},i_{2n}]の総数をf(n)とする．
（ア）k=1,2,・・・,nに対してi_{2k-1}＜i_{2k}
（イ）n≧2ならばi1＜i3＜・・・＜i_{2n-1}
たとえばn=1のとき条件（ア）を満たす順列は[1,2]のみであるからf(1)=1となる．
(1)f(2),f(3)を求めよ．
(2)n=2,3,・・・とするとき，・・・
私立 中京大学 2014年 第2問Y，A，G，O，T，O，T，O，Y，O，T，Aの12文字全部を横1列に並べて順列をつくるとき，次の各問に答えよ．
(1)順列の総数を求めよ．
(2)GOという並びを含む順列の総数を求めよ．
私立 広島修道大学 2014年 第1問次の問に答えよ．
(1)方程式|4-x|+|1/2x-3|=3を解け．
(2)\frac{1}{√5},{25}^{-1/3},\frac{1}{\sqrt[5]{125}}を小さい順に並べよ．
(3)SHUDODAIGAKUの12文字から4文字を選んで1列に並べる順列の総数を求めよ．
私立 桜美林大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)2次関数y=ax2+bx+4のグラフを原点に関して対称に移動し，さらにy軸の正方向にcだけ平行移動すると，x軸とで(-1,0)で接し，点(1/2,9)を通る放物線となった．このとき，a=[ア]，b=[イ]，c=[ウ]である．
(2)6個の文字O，O，B，B，R，Nについて，6個すべてを使ってできる順列の総数は[エ][オ][カ]個であり，6個のうち4個をとってできる順列の総・・・
公立 宮城大学 2014年 第1問次の空欄[ア]から[キ]にあてはまる数や式を書きなさい．
(1)次の式を因数分解すれば，
2x2+3xy+y2+x-y-6=([ア])([イ])
となる．
(2)MIYAGIDAIのすべての文字を並べてできる順列のうち，5個の母音が隣り合わない場合は[ウ]通りある．
(3)iを虚数単位とするとき，
(1+i)2=[エ]iであり，(1+i)^{10}=[オ]iである．すると，
(1+i)^{2014}+(1-i)^{2014}=[カ]となる．
(4)Σ_{k=1}^{99}\frac{1}{\sqrt{k・・・
国立 徳島大学 2013年 第2問5種類の文字N,E,S,W,Xを重複を許して横一列に6個並べた順列を考える．原点から出発して座標平面上を動くことができる点Pがある．それぞれの順列に対し，順列の文字を左端から1つずつ見てゆき，次の規則に従って点Pを動かし点Pの最終的な位置を決める．X以外の各文字に対して，点Pを次の方向に1だけ動かす．
Nはy軸の正の方向Eはx軸の正の方向Sはy軸の負の方向W・・・
