「順列」について

　公立 島根県立大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)曲線y=2x3-ax2+3bx上の点(-1,4)における接線が，直線2013x-671y+2013=0と平行になるとき，aとbの値を求めよ．
(2)SUCCESSの7文字をすべて使ってできる順列のうち，最初の文字と最後の文字がともにCとなる確率を分数で答えよ．
(3)(5x-y-2z)(25x2+5xy+y2-2yz+4z2+10zx)の展開式において，xyzの係数を求めよ．
(4)円x2+2x+y2-3=0上を動く点Pと，2点A(3,1)，B(1,-4)を3つの頂点とする三角形ABPの重心\ten{G・・・

　国立 鹿児島大学 2012年 第1問

次の各問いに答えよ．
(1)KADAIという語の5文字を並べて得られる順列のうち，2つのAが隣り合わないものの総数を求めよ．
(2)x2-9x+14＞0を満たさない整数xで，3の倍数でないものをすべて求めよ．
(3)三角形ABCにおいて，辺ABの中点をD，辺ACの中点をEとする．BE=CDならばAB=ACであることを示せ．

　国立 鹿児島大学 2012年 第1問

次の各問いに答えよ．
(1)KADAIという語の5文字を並べて得られる順列のうち，2つのAが隣り合わないものの総数を求めよ．
(2)x2-9x+14＞0を満たさない整数xで，3の倍数でないものをすべて求めよ．
(3)三角形ABCにおいて，辺ABの中点をD，辺ACの中点をEとする．BE=CDならばAB=ACであることを示せ．

　国立 鹿児島大学 2012年 第1問

次の各問いに答えよ．
(1)KADAIという語の5文字を並べて得られる順列のうち，2つのAが隣り合わないものの総数を求めよ．
(2)x2-9x+14＞0を満たさない整数xで，3の倍数でないものをすべて求めよ．
(3)三角形ABCにおいて，辺ABの中点をD，辺ACの中点をEとする．BE=CDならばAB=ACであることを示せ．

　私立 北海道科学大学 2012年 第9問

D，O，K，O，D，A，Iの7文字から作られる順列を考える．
(1)すべての順列の総数は[1]通りである．
(2)O，O，A，Iの4文字のどの2文字も隣り合わない順列の総数は[2]通りである．

　公立 福岡女子大学 2011年 第3問

箱の中に赤いボールがm個，白いボールがn個入っており，各ボールには異なる名前が付けられている．次の問に答えなさい．
(1)整数lを1≦l≦m+nとする．箱から異なるl個のボールを取り出して並べる順列の総数を求めなさい．
(2)整数kを1≦k≦lとする．(1)の順列のうち，先頭からかぞえてk番目に赤いボールが来る順列の総数を求めなさい．
(3)l人が順番にこの箱からボールを1つずつ取り出し，取り出したボールは元に戻さないとする．k番目の人が赤いボールを取り出す確率を求・・・