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次の問いに答えよ．
(1)連立不等式
|2x+3y|≦5,|3y-2x|≦3
で表されるようなxy平面上の領域を図示せよ．
(2)xy平面上の3点O(0,0)，A(a,b)，B(c,d)に対し，OAとOBを隣り合う2辺とする平行四辺形の面積は，|ad-bc|であることを示せ．
(3)行列\biggl(\begin{array}{cc}
a&b\\
c&d
\end{array}\biggr),\biggl(\begin{array}{cc}
s&t\\
u&v
\end{array}\biggr),\biggl(\begin{array}{cc}
k&ℓ\\
m&n
\end{array}\biggr)について
\b・・・
国立 お茶の水女子大学 2010年 第2問次の問いに答えよ．
(1)連立不等式
|2x+3y|≦5,|3y-2x|≦3
で表されるようなxy平面上の領域を図示せよ．
(2)xy平面上の3点O(0,0)，A(a,b)，B(c,d)に対し，OAとOBを隣り合う2辺とする平行四辺形の面積は，|ad-bc|であることを示せ．
(3)行列\biggl(\begin{array}{cc}
a&b\\
c&d
\end{array}\biggr),\biggl(\begin{array}{cc}
s&t\\
u&v
\end{array}\biggr),\biggl(\begin{array}{cc}
k&ℓ\\
m&n
\end{array}\biggr)について
\b・・・
国立 大阪教育大学 2010年 第1問平面上に，点O，Aを|ベクトルOA|=1であるようにとる．Oを中心にAを反時計回りに，π/6回転させた位置にある点をB，π/2回転させた位置にある点をCとする．ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCと表す．次の問に答えよ．
(1)ベクトルbをベクトルa,ベクトルcを用いて表せ．
(2)△OABの面積と△OBCの面積をそれぞれ求めよ．
(3)直線ACと直線OBとの交点をDとする．また，Bを通って直線ACに平行な直線と，・・・
国立 茨城大学 2010年 第3問a,bを正の実数とする．放物線C1:y=x2-aと放物線C2:y=-b(x-2)2は，共に，点P(x0,y0)において直線ℓに接しているとする．S1を直線x=0と放物線C1と接線ℓで囲まれた領域の面積とし，S2を直線x=2と放物線C2と接線ℓで囲まれた領域の面積とするとき，次の各問に答えよ．
(1)a,x0,y0をbで表せ．
(2)面積の比S1:S2をbで表せ．
国立 山梨大学 2010年 第2問y=x2を平行移動してできる放物線Cは点Q(1,1)を通り，その軸の方程式はx=pで，p＜1であるとする．点Qにおける放物線Cの接線をℓ1，点Qにおいてℓ1に直交する直線をℓ2とし，ℓ1とx軸との交点をA，ℓ2とx軸との交点をBとする．また，点Qの位置ベクトルをベクトルq=(1,1)で表し，直線ℓ1,ℓ2の方向ベクトルをそれぞれベクトルa=(1,m),ベクトルb=(1,n)とする．
(1)放物線Cの方程式をpを使って表せ．
\・・・
国立 小樽商科大学 2010年 第2問aを実数とするとき，次の問いに答えよ．
(1)不等式y≦x2-4ax+3a2,0≦x≦1,y≧0を満たす領域の面積Sをaを用いて表せ．
(2)面積Sを最小にするaの値を求めよ．
国立 山梨大学 2010年 第2問aを定数とし，連立不等式0≦x≦2,y(y-x2+ax)≦0が表す領域をD(a)とする．
(1)D(1)およびD(-2)を図示せよ．
(2)D(a)の面積をS(a)とする．S(a)をaの式で表せ．
国立 東京海洋大学 2010年 第2問次の不等式①，②，③を同時にみたす領域をA，不等式①，②，③，④を同時にみたす領域をBとする．
\begin{array}{llllll}
y≦-4x2+24x-20&・・・・・・①&&&y≧0&・・・・・・②\
y≦-x2+16&・・・・・・③&&&a≦x≦a+1&・・・・・・④
\end{array}
ただし，0＜a＜4とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)領域Aの面積を求めよ．
(2)領域Bの面積が最大になるときのa・・・
国立 東京海洋大学 2010年 第3問連立不等式x+y≦3，x+y≧-1，y≦3x+3，y≧3x-1の表す領域をDとするとき，次の問に答えよ．
(1)領域Dを図示せよ．
(2)点(x,y)が領域Dを動くとき，x-yの最大値を求めよ．
(3)点(x,y)が領域Dを動くとき，y-(x-1)2の最大値を求めよ．
私立 早稲田大学 2010年 第4問x≧1/2において，直線y=-1/2x+3/2，曲線y=4(x-1/2)2およびx軸で囲まれる図形をDとする．ただし，Dは境界をすべて含む．このとき，次の各問に答えよ．
(1)図形Dの面積Sを求めよ．
(2)直線ℓ:y=ax+b(a＞0)と図形Dが共有点をもつとき，a,bのみたす不等式を求めよ．また，それらの不等式が表す領域をa-b平面上に図示せよ．
(3)図形Dの面積Sが，直線y=4x+bによって2等分されるよう・・・