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以下の問いに答えよ．
(1)xについての2次方程式x2+ax+b=0の異なる実数解の個数が2個であるとき，実数a,bのみたす条件を求めよ．
(2)xについての4次方程式x4+ax2+b=0の異なる実数解の個数が4個であるとき，実数a,bのみたす条件を求めよ．
(3)xについての4次方程式x4+ax2+b=0の異なる実数解の個数が2個であるとき，実数a,bのみたす条件を求めよ．
(4)a,bが(3)の条件をみたすとき，点(a,b)の存在する領域をab平面上に図示せよ．
国立 大分大学 2014年 第4問a,bを実数とし，f(x)={2}^{2x-1}-a・{2}x+bとおく．
(1)a=3,b=4のとき，方程式f(x)=0の解を求めなさい．
(2)a＞0,b=0のとき，方程式f(x)=0の解を求めなさい．
(3)方程式f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき，点(a,b)の表す領域を図示しなさい．
国立 東京海洋大学 2014年 第4問座標平面上の放物線C:y=-x2+2ax-a2+a+1を考える．aが実数の範囲を動くとき，以下の問いに答えよ．
(1)Cと放物線y=x2+1/2との2つの共有点を結んだ線分の中点（共有点が1つの場合にはその点自身とする）が描く軌跡の長さを求めよ．
(2)y≧x2+1/2の表す領域のうちでCが通過する部分の面積を求めよ．
国立 東京海洋大学 2014年 第2問次の不等式①，②，③を同時に満たす領域をA，不等式①，②，③，④を同時に満たす領域をBとする．
\begin{array}{lr}
y≦2(x+1)(9-x)&・・・・・・①\
y≧-3x+18&・・・・・・②\
y≧0&・・・・・・③\
x≦a&・・・・・・④
\end{array}
ただし，0＜a＜6とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)領域Aの面積を求めよ．
(2)領域Bの面積が領域Aの面積の\frac{1}{・・・
国立 山形大学 2014年 第2問以下の問いに答えよ．
(1)連立不等式x2+y2≦25,y≧4を満たす領域をy軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ．
(2)連立不等式x2+y2\leq25,x≧4,y≧0を満たす領域をy軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ．
(3)連立不等式x2+y2≦25,0≦x≦4,0≦y≦4を満たす領域の面積を求めよ．ただし，sinθ0=3/5を満たす角θ0(0＜θ0＜π/2)を使用・・・
国立 宮城教育大学 2014年 第2問3つの不等式
logy(x2-3x+2)≦1,0＜x≦3,0＜y≦2
を同時にみたす領域をxy平面上に図示せよ．さらに，点(x,y)がこの領域内を動くとき，3x+4yの最大値とそれを与えるx,yの値を求めよ．
国立 宮城教育大学 2014年 第4問次の問いに答えよ．
(1)0≦θ≦2πとする．関数
y=2sin2θ-2√2(sinθ+cosθ)+2
について，t=sinθ+cosθとおいて，yをtの関数で表せ．また，yの最大値，最小値とそのときのθの値を求めよ．
(2)3つの不等式
logy(x2-3x+2)≦1,0＜x≦3,0＜y＜1
を同時にみたす領域をxy平面上に図示せよ．
国立 福井大学 2014年 第5問Oを原点とする座標平面上に点A(2,0)と放物線C:y=1/2x2-3x+6があり，C上の点でx座標がtと2tであるものをそれぞれP，Qとおく．このとき，以下の問いに答えよ．ただしt＞0とする．
(1)3点A，P，Qが一直線上にあるときのtの値をt0とおく．t0の値を求めよ．
(2)t=t0のとき，△OAQの周および内部と，不等式y≧1/2x2-3x+6の表す領域との共通部分の面積を求めよ．
\mo・・・
国立 宇都宮大学 2014年 第4問座標平面において，不等式y≧x2の表す領域をDとし，D内の点(a,b)に対して連立不等式
y≧x2,x≧a,b≧y
の表す領域をE(a,b)とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)領域E(a,b)の面積Sをaとbを用いて表せ．
(2)曲線4y=(x+1)2上の点(2t-1,t2)が領域D内を動くとき，実数tの取り得る値の範囲を求めよ．
(3)(2)で求めた範囲のtに対して，領域E(2t-1,t2)の面積をf(t)とするとき，関数f(t)をtの式で表せ．
(4)(3)で定めた関・・・
国立 お茶の水女子大学 2014年 第2問座標平面上の点(x,y)に対しf(x,y)，g(x,y)を次で定める．
\begin{array}{l}
f(x,y)=(x-3)2+y2-4\
g(x,y)=√3x-4y\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}
以下の問いに答えよ．
(1)連立不等式
f(x,y)≦0,g(x,y)≦0
の表す領域をDとする．Dを図示せよ．
(2)円f(x,y)=0と直線g(x,y)=0の交点において，円f(x,y)=0と接する直線の方程式を求めよ．
(3)Dを(1)で定めた領域とする．点(x,y)が領域D内を動くとき，ax+y・・・
