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(1ページ目:全2問中1問~10問を表示)2つのベクトルをベクトルa=(2,1),ベクトルb=(1,3)とおく.平面上の任意のベクトルベクトルw=(x,y)をベクトルw=kベクトルa+lベクトルbと表すとき,次の問いに答えよ.公立 名古屋市立大学 2011年 第4問
(1)k,lをx,yで表せ.
(2)(1)のk,lに対して,点W(ベクトルw)を点U(kベクトルa)へ移す変換をf,点W(ベクトルw)を点V(lベクトルb)へ移す変換をgとするとき,2つの変換f,gを表す行列P,Qを求めよ.
(3)行列PQ,QP,P2,Q2を求めよ.
(4)行列Rが・・・
自然数nに対して関数fn(x)をf1(x)=x,n≧2のときfn(x)=∫0xtf_{n-1}(x-t)dtで定める.次の問いに答えよ.
(1)f2(x),f3(x)を求めよ.
(2)fn(x)を類推し,それが正しいことを証明せよ.