「食塩水」について
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（1ページ目：全9問中1問～10問を表示）次の問いに答えよ．
(1)3x(3x+1)=6×7であるとき，xの値を求めよ．
(2)\frac{1}{√3-2}-\frac{2}{√3+2}を計算せよ．
(3)3%の食塩水100gを2%の食塩水にするには，水を何g加えれば良いか答えよ．
(4)次の連立方程式を解け．
{\begin{array}{l}
x+2y=4\
x2+xy+y2=7
\end{array}.
私立 安田女子大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)3x(3x+1)=6×7であるとき，xの値を求めよ．
(2)\frac{1}{√3-2}-\frac{2}{√3+2}を計算せよ．
(3)3%の食塩水100gを2%の食塩水にするには，水を何g加えれば良いか答えよ．
(4)方程式4cos2θ+4sinθ-5=0を解け．ただし，0°≦θ≦{90}°とする．
(5)方程式(log2x)2-2log4x5+6=0を解け．
私立 安田女子大学 2014年 第2問次の問いに答えよ．
(1)Aの容器には3%の食塩水が1000g，Bの容器には5%の食塩水が400g入っている．BにAの食塩水を加え，4%の食塩水にするには何g入れればよいか．
(2)Aの容器にはa%の食塩水がxg，Bの容器にはb%の食塩水がyg入っている．BにAの食塩水を加え，c%の食塩水を作った．AからBに何g加えたか．ただし，a＜c＜b，ま・・・
私立 安田女子大学 2014年 第2問次の問いに答えよ．
(1)Aの容器には3%の食塩水が1000g，Bの容器には5%の食塩水が400g入っている．BにAの食塩水を加え，4%の食塩水にするには何g入れればよいか．
(2)Aの容器にはa%の食塩水がxg，Bの容器にはb%の食塩水がyg入っている．BにAの食塩水を加え，c%の食塩水を作った．AからBに何g加えたか．ただし，a＜c＜b，ま・・・
私立 京都薬科大学 2013年 第3問濃度a%の食塩水300gが入っている容器Aと，濃度b%の食塩水400gが入っている容器Bがある．Aより100gの食塩水をとってそれをBに移し，よくかき混ぜた後に同量をAに戻すとする．この操作をn回繰り返したときのA，Bの食塩水の濃度を求めたい．次の[]にあてはまる数または式を記入せよ．
(1)容器Aと容器Bに，最初にあった食塩の量の和は[*]gである．
(2)n(\g・・・
私立 神戸薬科大学 2012年 第1問以下の文中の[]の中にいれるべき数または式等を求めて記入せよ．
(1)10%の食塩水と15%の食塩水を混ぜて12%以上13%以下の食塩水1000gを作るには，10%の食塩水を[]g以上[]g以下にすればよい．
(2)20から200までの整数について6で割って3余る数の総和を求めると[]である．
(3)x2-2xy+y2+3x-3y+2を因数分解すると[]である．
(4)m＜log425＜m+1を満たす整数mを求めるとm=[]である．
(5)2^{3-log2x}-2・・・
私立 安田女子大学 2012年 第4問100gの食塩水が入ったコップが10個ある．ただし，食塩水の濃度はコップごとに異なり，1%，2%，・・・，10%が1個ずつとなっている．このとき，次の問いに答えよ．
(1)10個のコップの中から無作為にコップを1個選ぶとき，選んだ食塩水の濃度が3%以上となる確率を求めよ．
(2)10個のコップの中から無作為にコップを2個選び，選んだコップの全ての食塩水を一つの空の大きな器に入れてよく混ぜ，新たに食塩水を作る．このとき，作った食塩水の濃度が3%以上とな・・・
国立 福島大学 2011年 第3問以下の問いに答えなさい．
(1)2つの容器A，Bがある．はじめAの容器には100gの純水が，Bの容器には濃度s%の食塩水100gが入っている．Aの3分の1を捨て，捨てた量と同じ重さ(g)のBの食塩水をAの容器に移したのち，Aをよく混ぜる操作を考える．この操作をk回行った後のAの食塩水に含まれる食塩の重さ(g)をwkとする(k=1,2,3)．w1,w2,w3をsを用いて表しなさい．
(2)上記(1)の操作の後，A，Bの溶液を捨て，改めてAの容器には100gの純水を，Bの容器には濃度s%の食塩水100gを入れる．自然数nに・・・
私立 東京女子大学 2010年 第3問濃度12%の食塩水400gが容器Aに入っている．
「容器Aの食塩水のうち100gを取り除き，その後に濃度3%の食塩水100gを容器Aに加えてよくかきまぜる」
という操作をn回行った後の容器Aの食塩水の濃度をan%とする．
(1)a_{n+1}をanを用いて表せ．
(2)anをnの式で表せ．
(3)an＜6となるような最小のnを求めよ．