群馬大学
2015年 医学部 第3問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第3問
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aを定数，eを自然対数の底とし，f(x)=(a-x^2)e^{-\frac{x^2}{2}}とおく．(1)x＞0のとき，不等式e^x＞1+x+\frac{x^2}{2}が成り立つことを証明せよ．これを用いて\lim_{x→∞}f(x)=0を示せ．(2)関数f(x)が-1＜x＜2においてちょうど2個の極値をもつように，定数aの値の範囲を定めよ．(3)aは(2)で定めた範囲にあるとする．区間(-∞,∞)におけるf(x)の最大値と最小値を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（1件）
2015-11-22 09:38:53

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