山形大学
2018年 人文学部 第2問
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![曲線y=2x^2をC_1とし,C_1上の点(1,2)における接線をLとする.2点(1,2),(3,2)を通り,点(1,2)における接線がLとなる曲線y=ax^2+bx+cをC_2とする.ただし,a,b,cは定数とする.このとき,次の問に答えよ.(1)接線Lの方程式を求めよ.(2)a,b,cの値を求めよ.(3)k>0を定数とし,曲線C_2と直線y=kxが異なる2点で交わるとき,次の(i),(ii)に答えよ.(i)2交点のx座標α,β(α<β)をkを用いて表せ.(ii)直線y=kxと曲線C_1で囲まれた図形の面積をS_1とし,直線y=kxと曲線C_2で囲まれた図形の面積をS_2とする.S_1=S_2のときのkの値を求めよ.](./thumb/72/2156/2018_2.png?1)
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大学(出題年) | 山形大学(2018) |
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文理 | 文系 |
大問 | 2 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |