一橋大学
2015年 文系 第1問

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  4. 2015年 - 文系 - 第1問
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nを2以上の整数とする．n以下の正の整数のうち，nとの最大公約数が1となるものの個数をE(n)で表す．たとえばE(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,・・・,E(10)=4,・・・である．(1)E(1024)を求めよ．(2)E(2015)を求めよ．(3)mを正の整数とし，pとqを異なる素数とする．n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}≧1/3が成り立つことを示せ．
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コメント（2件）
2015-08-03 09:24:30

作りました。ひょっとしたら、(3)より(2)の方が難しいかもしれませんね。標準としましたが、やや難に近い標準です。

2015-08-01 10:54:20

解答よろしくお願いします！

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