首都大学東京
2012年 理系 第1問
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![eは自然対数の底とする.f(x)=xlogx(x>0,logxはxの自然対数)とおく.t>eとするとき,以下の問いに答えなさい.(1)曲線y=f(x)上の点Aにおける接線の傾きがlogtとなるとき,Aのx座標a(t)を求めなさい.(2)x≧1の範囲において,曲線y=f(x)とx軸および直線x=a(t)で囲まれた部分の面積S(t)を求めなさい.(3)t→∞のとき,\frac{S(t)}{t^plogt}が0でない値に収束するような正の定数pの値を求めなさい.また,そのときの\lim_{t→∞}\frac{S(t)}{t^plogt}を求めなさい.](./thumb/188/1487/2012_1.png?1)
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コメント(2件)
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