慶應義塾大学
2012年 環境情報学部 第5問

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  4. 2012年 - 環境情報学部 - 第5問
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集合{1,2,3,・・・,n}の部分集合の中で，連続する自然数を含まない部分集合の個数をf(n)とする．ただし空集合は連続する自然数を含まない部分集合とする．たとえばn=4のとき，{1,3,4}は連続する自然数を含む部分集合，{2}や{1,3}は連続する自然数を含まない部分集合である．このときf(1)=[(101)]，f(2)=[(102)]，f(3)=[(103)]となる．n≧3のときf(n)=f(n-1)+[(104)]f(n-[(105)])である．f(10)=[(106)][(107)][(108)]となる．
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